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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形為矩形,,,為直線上一動點(diǎn),將直線繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)交直線于點(diǎn);
(1)當(dāng)點(diǎn)在線段上運(yùn)動(不與重合)時(shí),求證: OA×BQ=AP×BP;
(2)在(1)成立的條件下,設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為,線段的長度為,求出關(guān)于的函數(shù)解析式;
(3)直線上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形,若存在,請求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。
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直線與坐標(biāo)軸分別交于兩點(diǎn),動點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),同時(shí)到達(dá)點(diǎn),運(yùn)動停止.點(diǎn)沿線段運(yùn)動,速度為每秒1個(gè)單位長度,點(diǎn)沿路線→→運(yùn)動.
(1)直接寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)設(shè)點(diǎn)的運(yùn)動時(shí)間為秒,的面積為,求出與之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出的取值范圍;
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)某商場銷售一批襯衫,平均每天可售出20件,每件盈利40元。為了擴(kuò)大銷售,增加盈利,商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi),襯衫的單價(jià)每下降1元,商場平均每天可多售出2件。如果商場通過銷售這批襯衫每天獲利1200元,那么襯衫的單價(jià)應(yīng)下降多少元?
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已知關(guān)于x的一元二次方程x2 + mx +n+1=0的一根為2.
(1)求n關(guān)于m的關(guān)系式;
(2)試說明:關(guān)于y的一元二次方程y2 +my+n=0總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。
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如圖,在矩形ABCD中,AB=6,AD=8,將矩形紙片沿BD折疊,使點(diǎn)A 落在點(diǎn)E處,設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F,求BF的長 !
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