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已知:拋物線y=x2-x+k與軸有兩個交點.
(1)求的取值范圍;
(2)設拋物線與x軸交于A、B兩點,且點A在點B的左側,點D是拋物線的頂點,如果△ABD是等腰直角三角形,求拋物線的解析式;
(3)在(2)的條件下,拋物線與y軸交于點C,點E在y軸的正半軸上,且以A、O、E為頂點的三角形和以B、O、C為頂點的三角形相似,求點E的坐標.
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已知:在△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D為BC的中點,
(1)如圖,E,F分別是AB,AC上的點,且BE=AF,求證:△DEF為等腰直角三角形.
(2)若E,F分別為AB,CA延長線上的點,仍有BE=AF,其他條件不變,那么△DEF是否仍為等腰直角三角形?證明你的結論.
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如圖是某城市一個主題雕塑的平面示意圖,它由置放于地面l上兩個半徑均為2米的半圓與半徑為4米的⊙A構成.點B、C分別是兩個半圓的圓心,⊙A分別與兩個半圓相切于點E、F,BC長為8米.求EF的長.
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某校為組建籃球隊,對甲、乙兩名備選同學進行定位投籃測試,每次投10個球共投10次,甲、乙兩名同學測試情況如圖所示:
(1)根據(jù)上圖所提供的信息填寫下表:
平均數(shù) | 眾數(shù) | 方差 | |
甲同學 | |||
乙同學 |
(2)如果你是籃球隊長,會選擇哪名同學進入籃球隊?請說明理由.
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