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如圖,已知△ABC中,AB=AC=10厘米,BC=8厘米,點(diǎn)D為AB的中點(diǎn).
(1)如果點(diǎn)P在線段BC上以3厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng).
①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,經(jīng)過1秒后,△BPD與△CQP是否全等,請(qǐng)說明理由;
②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等,當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí),能夠使△BPD與△CQP全等?
(2)若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā),點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā),都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng),求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的哪條邊上相遇?
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在學(xué)習(xí)中,小明發(fā)現(xiàn):當(dāng)n=1,2,3時(shí),n2﹣6n的值都是負(fù)數(shù).于是小明猜想:當(dāng)n為任意正整數(shù)時(shí),n2﹣6n的值都是負(fù)數(shù).小明的猜想正確嗎?請(qǐng)簡要說明你的理由.
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民政部門為了幫助失學(xué)兒童重返校園,舉辦了一次獻(xiàn)愛心抽獎(jiǎng)活動(dòng),印制了10000張獎(jiǎng)票,其中印有老虎圖案的獎(jiǎng)票10張,每張可獲獎(jiǎng)金1000元,印有羊圖案的50張,每張可獲獎(jiǎng)金100元,印有雞圖案的100張,每張可獲獎(jiǎng)金20元,印有兔圖案的1000張,每張可獲獎(jiǎng)金2元,其余無圖案也無獎(jiǎng)金,小麗買了一張獎(jiǎng)票,請(qǐng)你幫她算一算:
(1)她能獲得獎(jiǎng)金的概率是多少?
(2)她能獲得1000元和2元獎(jiǎng)金的概率分別是多少?對(duì)此你有什么感受?
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在下面過程中的橫線上填空.
已知:如圖,BC∥EF,BC=EF,AD=BE.求證:AC=DF.
解:∵BC∥EF
∴∠ABC=∠ E
又∵AD=BE(已知)
∴AB= DE
在△ABC和△DEF中
∵ =
=
∴△ABC≌ △DEF
∴ = .
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