如圖，直線l與雙曲線交于A、C兩點(diǎn)，將直線l繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度角（0°＜α≤45°），與雙曲線交于B、D兩點(diǎn)，則四邊形ABCD的形狀一定是_____形.

如圖，矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，將矩形ABCD在直線l上按順時(shí)針方向不滑動(dòng)的每秒轉(zhuǎn)動(dòng)90°，轉(zhuǎn)動(dòng)3秒后停止，則頂點(diǎn)A經(jīng)過的路線長(zhǎng)為        .

如圖，對(duì)稱軸為直線的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（6，0）和B（0，4）．

（1）求拋物線解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)E（，）是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第四象限，四邊形OEAF是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形．求平行四邊形OEAF的面積S與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

     ①當(dāng)平行四邊形OEAF的面積為24時(shí)，請(qǐng)判斷平行四邊形OEAF是否為菱形？

     ②是否存在點(diǎn)E，使平行四邊形OEAF為正方形？若存在，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，矩形中，厘米，厘米（）．動(dòng)點(diǎn) 同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，分別沿，運(yùn)動(dòng)，速度是厘米／秒．過作直線垂直于，分別交，于．當(dāng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒．新 課   標(biāo)  第  一 網(wǎng)

（1）若厘米，秒，則______厘米；

（2）若厘米，求時(shí)間，使，并求出它們的相似比；

（3）若在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形與梯形的面積相等，求的取值范圍；

（4）是否存在這樣的矩形：在運(yùn)動(dòng)過程中，存在某時(shí)刻使梯形，梯形，梯形的面積都相等？若存在，求的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖，四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的矩形紙片，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在軸上，將邊折疊，使點(diǎn)落在邊的點(diǎn)處．已知折疊，且．

（1）判斷與是否相似？請(qǐng)說明理由；

（2）求直線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）是否存在過點(diǎn)的直線，使直線、直線與軸所圍成的三角形和直線、直線與軸所圍成的三角形相似？如果存在，請(qǐng)直接寫出其解析式并畫出相應(yīng)的直線；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

已知∠AOB＝90°，在∠AOB的平分線OM上有一點(diǎn)C，將一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)與C重合，它的兩條直角邊分別與OA、OB(或它們的反向延長(zhǎng)線)相交于點(diǎn)D、E.

    當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA垂直時(shí)，如圖（1），易證：OD+OE＝OC.

當(dāng)三角板繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到CD與OA不垂直時(shí)，在圖（2）、圖（3）這兩種情況下，上述結(jié)論是否還成立?若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，線段OD、OE、OC之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)寫出你的猜想，不需證明.

如圖，已知O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，3），⊙A的半徑為2.過A作直線l平行于x軸，點(diǎn)P在直線l上運(yùn)動(dòng).

（1）當(dāng)點(diǎn)P在⊙O上時(shí)，請(qǐng)你直接寫出它的坐標(biāo)；

（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為12，試判斷直線OP與⊙A的位置關(guān)系，并說明理由.

如圖（13），在矩形中，，．直角尺的直角頂點(diǎn)在上滑動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與不重合），一直角邊經(jīng)過點(diǎn)，另一直角邊交于點(diǎn)．我們知道，結(jié)論“”成立．

（1）當(dāng)時(shí)，求的長(zhǎng)；

（2）是否存在這樣的點(diǎn)，使的周長(zhǎng)等于周長(zhǎng)的倍？若存在，求出的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

如圖（單位：m），等腰三角形ABC以2米/秒的速度沿直線L向正方形移動(dòng)，直到AB與CD重合.設(shè)x秒時(shí)，三角形與正方形重疊部分的面積為ym².則y與x的關(guān)系式為＿＿＿，當(dāng)重疊部分的面積是正方形面積的一半時(shí)，三角形移動(dòng)時(shí)間是＿＿＿.

如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2 006次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P₁，P₂，P₃，P₄，…，P₂₀₀₆的位置，則P₂₀₀₆的橫坐標(biāo)x₂₀₀₆＝__________.