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操作與探索(共8分)
已知點O為直線AB上一點,作射線OC,將直角三角板ODE放置在直線上方(如圖①),使直角頂點與點O重合,一條直角邊OD重疊在射線OA上,將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)
(1)當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到如圖②的位置時,若OD平分∠AOC,試說明OE也平分∠BOC.
(2)若OC⊥AB,垂足為點O(如圖③),請直接寫出與∠DOB互補的角
(3)若∠AOC=135°(如圖④),三角板繞點O按順時針從如圖①的位置開始旋轉(zhuǎn),到OE邊與射線OB重合結(jié)束. 請通過操作,探索:在旋轉(zhuǎn)過程中,∠DOB∠COE的差是否發(fā)生變化?若不變,請求出這個差值;若變化,請用含有n(n為三角板旋轉(zhuǎn)的度數(shù))的代數(shù)式表示這個差.
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“水是生命之源”,市自來水公司為鼓勵用戶節(jié)約用水,按以下規(guī)定收取水費:
用水量/月 | 單價(元/噸) |
不超過20噸的部分 | 2.2 |
超過20噸的部分 | 2.7 |
(1)某用戶1月份共交水費71元,問1月份該用戶用水多少噸?
(2)若該用戶水表有故障,每次用水只有60%記入用水量,這樣2月份共交水費33元,該用戶2月份實際應(yīng)交水費多少元?
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如圖,在6×4的正方形網(wǎng)格中,點A、B、C、
D、E、F都在格點上.連接點A、B得線段AB.
(1) 連接C、D、E、F中的任意兩點,共可得 條線段,
在圖中畫出來.
(2) 在(1)中所連得的線段中,與AB平行的線段是
(3) 用三角尺或量角器度量、檢驗,AB及(1)中所連得的線段中,
互相垂直的線段有幾對?(請用“⊥”表示出來)
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