已知關(guān)于x的方程：:

(1)求證：無論m取什么實(shí)數(shù)時，這個方程總有兩個不等的實(shí)數(shù)根；

(2)若這個方程的兩個實(shí)數(shù)根x₁，x₂滿足|x₂|＝|x₁|＋2，且x₁＞x₂，m≠0，求m的值。

大家看過中央電視臺“購物街”節(jié)目嗎？其中有一個游戲環(huán)節(jié)是大轉(zhuǎn)輪比賽，轉(zhuǎn)輪上平均分布著5、10、15、20一直到100共20個數(shù)字．選手依次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)輪，每個人最多有兩次機(jī)會．選手轉(zhuǎn)動的數(shù)字之和最大不超過100者為勝出；若超過100則成績無效，稱為“爆掉”．

（1）某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字5，再轉(zhuǎn)第二次，則他兩次數(shù)字之和為100的可能性有多大？

（2）現(xiàn)在某選手第一次轉(zhuǎn)到了數(shù)字65，若再轉(zhuǎn)第二次了則有可能“爆掉”，請你分析“爆掉”的可能性有多大？

今年“五一”假期，某數(shù)學(xué)活動小組組織一次登山活動。他們從山腳下A點(diǎn)出發(fā)沿斜坡AB到達(dá)B點(diǎn)，再從B點(diǎn)沿斜坡BC到達(dá)山頂C點(diǎn)，路線如圖所示。斜坡AB的長為1040米，斜坡BC的長為400米，在C點(diǎn)測得B點(diǎn)的俯角為30°．已知A點(diǎn)海拔121米．C點(diǎn)海拔721米．

（1）求B點(diǎn)的海拔；

（2）求斜坡AB的坡度．

初中生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度一直是教育工作者關(guān)注的問題之一，為此我市教育局對該市部分學(xué)校的八年級學(xué)生對待學(xué)習(xí)的態(tài)度進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查（把學(xué)習(xí)態(tài)度分為三個層級，A級：對學(xué)習(xí)很感興趣；B級：對學(xué)習(xí)較感興趣；C級：對學(xué)習(xí)不感興趣），并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖①和圖②的統(tǒng)計圖（不完整）．請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了　　名學(xué)生；

（2）圖①C級有        名學(xué)生；

（3）求出圖②中C級所占的圓心角的度數(shù)；

（4）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市近80 000名八年級學(xué)生中約有多少名學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度達(dá)標(biāo)？（達(dá)標(biāo)包括A級和B級）

先化簡，再求值，其中，a＝－1。

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BC＝4AD＝4，∠B＝45°，直角三角板含45°角的頂點(diǎn)E在邊BC上移動，一直角邊始終經(jīng)過點(diǎn)A，斜邊與CD交于點(diǎn)F，若△ABE為

等腰三角形，則CF的長等于　　　　　　

如圖，半徑為2的兩個等圓⊙O₁，⊙O₂外切于點(diǎn)A，O₂C切⊙O₁于點(diǎn)C，弦BC∥O₁O₂，連結(jié)AB、AC，則圖中陰影部分的面積等于　　　　　　　　　。

如圖，DE是△ABC的中位線，M是DE的中點(diǎn)，CM的延長線交AB于N，那么S_{四邊形DBCM}：S_△DMN＝　　　　　　　　。

已知點(diǎn)A（m，0）是拋物線與x軸的一個交點(diǎn)，則代數(shù)式　的值是　　　　　　。

如果不等式組的解集是x＜2，那么m的取值范圍是　　　　　。