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已知下列命題:
①對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形;
②等腰梯形的對(duì)角線相等;
③對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形;
④內(nèi)錯(cuò)角相等.其中假命題有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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已知反比例函數(shù),下列結(jié)論中不正確的是( )
A.圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,-1) B.圖象在第一、三象限
C.當(dāng)時(shí), D.當(dāng)時(shí),隨著的增大而增大
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如圖:拋物線與軸交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(1,0),與軸交于點(diǎn)C.
(1)求拋物線的對(duì)稱軸和點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)過點(diǎn)C作CP⊥對(duì)稱軸于點(diǎn)P,連接BC交對(duì)稱軸于點(diǎn)D,連接AC、BP,且∠BPD=∠BCP,求拋物線的解析式。
解:
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如圖,矩形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O,DE∥CA,AE∥BD.
(1)求證:四邊形AODE是菱形;
(2)若將題設(shè)中“矩形ABCD”這一條件改為“菱形ABCD”,其余條件不變,則四邊形AODE的形狀是什么?說明理由.
解:
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