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已知Rt△ABC,∠ACB=90°,AC=BC=4,點O是AB中點,點P、Q分別從點A、C出發(fā),沿AC、CB以每秒1個單位的速度運動,到達點C、B后停止。連結PQ、點D是PQ中點,連結CD并延長交AB于點E.
(1) 試說明:△POQ是等腰直角三角形;
(2) 設點P、Q運動的時間為t秒,試用含t的代數式來表示△CPQ的面積S,并求出
S的最大值;
(3) 如圖2,點P在運動過程中,連結EP、EQ,問四邊形PEQC是什么四邊形,并說明理由;
(4) 求點D運動的路徑長(直接寫出結果).
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如圖,拋物線交軸于A、B兩點,交軸于點C,
點P是它的頂點,點A的橫坐標是3,點B的橫坐標是1.
(1) 求、的值;
(2) 求直線PC的解析式;
(3)請?zhí)骄恳渣cA為圓心、直徑為5的圓與直線PC的位置關系,并說明理由.
(參考數據,,)
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已知⊙O中,AC為直徑,MA、MB分別切⊙O于點A、B.
(1)如圖①,若∠BAC=25°,求∠AMB的大;
(2)如圖②,過點B作BD⊥AC于E,交⊙O于點D,若BD=MA,求∠AMB的大小.
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某企業(yè)投資100萬元引進一條農產品加工線,若不計維修、保養(yǎng)費用,預計投產后每年可獲利33萬元,該生產線投資后,從第1年到第年的維修、保養(yǎng)費用累計為(萬元),且,若第1年的維修、保養(yǎng)費用為2萬元,第2年為4萬元。
(1)求與之間的關系式;
(2)投產后,這個企業(yè)在第幾年就能收回投資?
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