如圖，圓O的直徑為5，在圓O上位于直徑AB的異側(cè)有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，已知BC：CA=4：3，點(diǎn)P在半圓弧AB上運(yùn)動(dòng)（不與A、B兩點(diǎn)重合），過點(diǎn)C作CP的垂線CD交PB的延長(zhǎng)線于D點(diǎn)．

（1）求證：AC·CD=PC·BC；

（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB弧中點(diǎn)時(shí)，求CD的長(zhǎng)；

 （3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PCD的面積最大？并求出這個(gè)最大面積S。

在軍事上，常用時(shí)鐘表示方位角(讀數(shù)對(duì)應(yīng)的時(shí)針方向)，如正北為12點(diǎn)方向，北偏西30°為11點(diǎn)方向. 在一次反恐演習(xí)中，甲隊(duì)員在A處掩護(hù)，乙隊(duì)員從A處沿12點(diǎn)方向以40米/分的速度前進(jìn)，2分鐘后到達(dá)B處. 這時(shí)，甲隊(duì)員發(fā)現(xiàn)在自己的1點(diǎn)方向的C處有恐怖分子，乙隊(duì)員發(fā)現(xiàn)C處位于自己的2點(diǎn)方向(如圖9). 假設(shè)距恐怖分子100米以外為安全位置.

(1) 乙隊(duì)員是否處于安全位置？為什么？

(2) 因情況不明，甲隊(duì)員立即發(fā)出指令，要求乙隊(duì)員沿原路后撤，務(wù)必于15秒內(nèi)到達(dá)安全位置. 為此，乙隊(duì)員至少應(yīng)用多快的速度撤離？(結(jié)果精確到個(gè)位. 參考數(shù)據(jù)：0，.)

2012年下半年起，某地區(qū)發(fā)生了特大旱情，為抗旱保豐收，某地政府制定民農(nóng)戶投資購買抗旱設(shè)備的補(bǔ)貼辦法，其中購買Ⅰ型、Ⅱ型抗旱設(shè)備所投資的金額與政府補(bǔ)貼的額度存在下表所示的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系.

（1）分別求出和的函數(shù)解析式；

（2）有一農(nóng)戶同時(shí)對(duì)Ⅰ型、Ⅱ型兩種設(shè)備共投資10萬元購買，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)能獲得最大補(bǔ)貼金額的方案，并求出按此方案能獲得的最大補(bǔ)貼金額.

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，把菱形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α°，得到菱形．x k b 1 . c o m

（1）當(dāng)α的度數(shù)為______時(shí)，射線經(jīng)過點(diǎn)C（此時(shí)射線AD也經(jīng)過點(diǎn)）；

（2）在（1）的條件下，求證：四邊形是等腰梯形．

某學(xué)校為了學(xué)生的身體健康，每天開展體育活動(dòng)一小時(shí)，開設(shè)排球、籃球、羽毛球、體操課．學(xué)生可根據(jù)自己的愛好任選其中一項(xiàng)，老師根據(jù)學(xué)生報(bào)名情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面尚未完成的扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)分布直方圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中的信息，解答下列問題：

（1）該校學(xué)生報(bào)名總?cè)藬?shù)有多少人？http:/ /www.xkb1.com

（2）從圖中可知選羽毛球的學(xué)生有多少人？選排球和籃球的人數(shù)分別占報(bào)名總?cè)藬?shù)的百分之多少？

（3）請(qǐng)將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．

（1）計(jì)算：化簡(jiǎn)求值：，其中。

（2）先化簡(jiǎn)，再求值： ，其中．

 16．如圖，直線y=－x+2與x 軸交于C，與y軸交于D， 以CD為邊作矩形CDAB，點(diǎn)A在x軸上，雙曲線y=(k<0)經(jīng)過點(diǎn)B與直線CD交于E，EM⊥x軸于M，則S_BEMC=      

 如圖，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄在射線OA上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃在射線OB上，且A₁B₁∥A₂B₂∥A₃B₃，A₂B₁∥A₃B₂∥A₄B₃，若△A₂B₁B₂、△A₃B₂B₃的面積分別為2和8，則陰影部分的面積和＝         。

如圖，在⊙O中，∠ACB＝∠D＝60°，AC＝3，則△ABC的周長(zhǎng)為_________。

分解因式： a³＋a²－a－1＝______________.