如圖11，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=3，AD=1，BC=6，∠A=∠B=90°. 設(shè)動(dòng)點(diǎn)P、Q、R在梯形的邊上，始終構(gòu)成以P為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，且△PQR的一邊與梯形ABCD的兩底平行.

(1) 當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上時(shí)，在圖中畫(huà)出一個(gè)符合條件的△PQR (不必說(shuō)明畫(huà)法)；

(2) 當(dāng)點(diǎn)P在BC邊或CD邊上時(shí)，求BP的長(zhǎng).

如圖，有一塊半圓形鋼板，直徑AB=20cm，計(jì)劃將此鋼板切割成下底為AB的等腰梯形，上底CD的端點(diǎn)在圓周上，且CD=10cm．求圖中陰影部分的面積.

某地區(qū)特產(chǎn)專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售核桃，其進(jìn)價(jià)為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來(lái)經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價(jià)每降低2元，則平均每天的銷(xiāo)售可增加20千克，若該專(zhuān)賣(mài)店銷(xiāo)售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請(qǐng)回答：

（1）每千克核桃應(yīng)降價(jià)多少元？

（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場(chǎng)，該店應(yīng)按原售價(jià)的幾折出售？

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用。

如圖所示，△ABC的外接圓圓心O在AB上，點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，DM⊥AB于M，交AC于N，且AC=CD．CP是△CDN的邊ND上的中線(xiàn)．

（1）求證：△ABC≌△DNC；

（2）試判斷CP與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

小強(qiáng)、王明、李勇三位同學(xué)對(duì)本校初三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行一次每周課余的“上網(wǎng)”時(shí)間抽樣調(diào)查，結(jié)果如下圖（t為上網(wǎng)時(shí)間），根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問(wèn)題:

（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是___________人；

（2）每周上網(wǎng)時(shí)間在2≤t<3小時(shí)這組的頻率是          ；

（3）已知本校初三年級(jí)共有500名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校初三年級(jí)學(xué)生每周上網(wǎng)不少于4小時(shí)的人數(shù)是多少人？

解不等式組：，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

計(jì)算： ．

在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，，…和，，，…分別在直線(xiàn)

和軸上．△OA₁B₁，△B₁A₂B₂，△B₂A₃B₃，…都是等腰直角三角形，如果A₁（1，1），A₂（），那么點(diǎn)的縱坐標(biāo)是_    　_____．

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜邊AB的中線(xiàn)，△ADC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一定角度得到△，交AC于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，連接EF，若，則=_________

在一種擲骰子攻城游戲中規(guī)定：擲一次骰子幾點(diǎn)朝上，攻城者就向城堡走幾步．某游戲者擲一次骰子就走六步的槪率是____________．