如圖，在矩形ABCD中，已知AB＝2，BC＝3，點E為AD邊上一動點（不與A、D重合），連結(jié)CE，作EF⊥CE交AB邊于F

    (1)求證：△AEF∽△DCE；

    (2)當(dāng)△ECF∽△AEF時，求AF的長；

    (3)在點E的運動過程中，AD邊上是否存在異于點E的點G，使△AGF∽△DCG成立？若存在，請猜想點G的位置，并給出證明；若不存在，請說明理由．

如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝2，∠A＝90°，O為BC的中點，動點E在AB邊上移動，動點F在AC邊上移動．

    (1)點E，F(xiàn)的移動過程中，△OEF是否能成為∠EOF＝45°的等腰三角形？若能，求BE的長；若不能，請說明理由；

    (2)當(dāng)∠EOF＝45°時，設(shè)BE＝x，CF＝y，求y與x之間的函數(shù)解析式，并寫出x的取值范圍．

閱讀材料：

    如圖(1)，在四邊形ABCD中，對角線AC⊥BD，垂足為P，求證：S四邊形ABCD＝AC·BD．

    證明：∵AC⊥BD　　∴

    ∴S四邊形ABCD＝S△ACD＋S△ABC＝AC·PD＋AC·PB＝AC(PD＋PB)＝AC ·BD

解答問題：

(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為：    ▲   

(2)已知：如圖(2)，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD且相交于點P，AD＝3cm，BC＝7cm，利用上述的性質(zhì)求梯形的面積．

某工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書．投標(biāo)內(nèi)容是：施工一天，需付甲工程隊工程款1.2萬元，乙工程隊工程款0.5萬元．工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算，有如下方案：(1)甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；(2)乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定日期多用6天；(3)若甲、乙兩隊合做3天，余下的工程由乙隊單獨做也正好如期完成，試問：

    (1)規(guī)定日期是多少天？

    (2)在不耽誤工期的前提下，你覺得上述三種施工方案中哪一種最節(jié)省工程款？說明理由．

如圖，已知A(n，－2)，B(1，4)是一次函數(shù)y₁＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)y₂＝的圖象的兩個交點，直線AB與y軸交于點C．

    (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式；

(2)求△ABO的面積．（直接寫出答案）

已知：如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，過點B作BD//AC，且BD＝2AC，連結(jié)AD．試判斷△ABD的形狀，并說明理由．