下圖是某學(xué)校全體教職工年齡的頻數(shù)分布直方圖（統(tǒng)計中采用“上限不在內(nèi)”的原則，如年齡為36歲統(tǒng)計在36≤x＜38小組，而不在34≤x＜36小組），根據(jù)圖形提供的信息，下列說法中錯誤的是（    ）

A．該學(xué)校教職工總?cè)藬?shù)是50人

B．年齡在40≤x＜42小組的教職工人數(shù)占該學(xué)�？�?cè)藬?shù)的20%

C．教職工年齡的中位數(shù)一定落在40≤x＜42這一組

D．教職工年齡的眾數(shù)一定在38≤x＜40這一組

下列計算正確的是

A.  B.  

C.    D.

如圖，H7N9病毒直徑為30納米（1納米=10^-9米），用科學(xué)計數(shù)法表示這個病毒直徑的大小,正確的是

A.30×10^-9米      B. 3.0×10^-8米   C. 3.0×10^-10米    D. 0.3×10^-9米

下面所給的交通標(biāo)志圖中是軸對稱圖形的是

計算-2²+3的結(jié)果是

A．7             B．5          C．          D．

如圖①，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在軸的正半軸上，四邊形OACB是平行四邊形，，反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，與BC交于點(diǎn)F。

（1）若OA=10，求反比例函數(shù)的解析式；

（2）若點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，且△AOF的面積S=12，求OA的長和點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)F作EF∥OB，交OA于點(diǎn)E（如圖②），點(diǎn)P為直線EF上的一個動點(diǎn)，連結(jié)PA，PO。是否存在這樣的點(diǎn)P，使以P，O，A為頂點(diǎn)的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。

一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)：

如圖，已知在Rt△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，BO⊥AC于點(diǎn)O，點(diǎn)P，D分別在AO和BC上，PB=PD，DE⊥AC于點(diǎn)E。

求證：△BPO≌△PDE。

（1）理清思路，完成解答

本題證明的思路可以用下列框圖表示：

根據(jù)上述思路，請你完整地書寫本題的證明過程。

（2）特殊位置，證明結(jié)論

若BP平分∠ABO，其余條件不變，求證：AP=CD；

（3）知識遷移，探索新知

若點(diǎn)P是一個動點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到OC的中點(diǎn)P′時，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動到點(diǎn)D′，請直接寫出CD′與AP′的數(shù)量關(guān)系（不必寫解答過程）。

某農(nóng)莊計劃在30畝空地上全部種植蔬菜和水果，菜農(nóng)小張和果農(nóng)小李分別承包了種植蔬菜和水果的任務(wù)。小張種植每畝蔬菜的工資(元)與種植面積（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖①所示；小李種植水果所得報酬（元）與種植面積（畝）之間的函數(shù)關(guān)系如圖②所示

（1）如果種植蔬菜20畝，則小張種植每畝蔬菜的工資是________元，小張應(yīng)得的工資總額是_______元；此時，小李種植水果_______畝，小李應(yīng)得的報酬是_______元；

（2）當(dāng)10<≤30時，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）設(shè)農(nóng)莊支付給小張和小李的總費(fèi)用為W（元），當(dāng)10<≤30時，求W與之間的函數(shù)關(guān)系式。

為激勵教師愛崗敬業(yè)，某市開展了“我最喜愛的老師”評選活動，某中學(xué)確定如下評選方案：由學(xué)生和教師代表對4名候選教師進(jìn)行投票，每票選1名候選教師，每位候選教師得到的教師票數(shù)的5倍與學(xué)生票數(shù)的和作為該教師的總得票數(shù)。以下是根據(jù)學(xué)生和教師代表投票結(jié)果繪制的統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖（不完整）：

（1）若共有25位教師代表參加投票，則李老師得到的教師票是多少？請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）王老師與李老師得到的學(xué)生總票數(shù)都是500，且王老師得到的學(xué)生票數(shù)是李老師得到的學(xué)生票數(shù)的3倍多20票，求王老師與李老師得到的學(xué)生票分別是多少？

（3）在（1）、（2）的條件下，若總得票數(shù)較高的2名教師推薦到市參評，你認(rèn)為推選到市里的是哪兩位老師？為什么？

如圖，已知點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn)，PO交⊙O 于點(diǎn)C，OC=CP=2，弦AB⊥OC，劣弧AB的度數(shù)為120°，連結(jié)PB。

（1）求BC的長；

（2）求證：PB是⊙O的切線。