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英國曼徹斯特大學的兩位科學家因為成功地從石墨中分離出石墨烯,榮獲了諾貝爾物理學獎.石墨烯目前是世上最薄卻也是最堅硬的納米材料,同時還是導電性最好的材料,其理論厚度僅0.000 000 000 34米,將這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為
A. B. C. D.
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如圖,已知直線y=x+1與x軸交于點A,與y軸交于點B,將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△COD.
(1)點C的坐標是。0,3) 線段AD的長等于 4 ;
(2)點M在CD上,且CM=OM,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點G,M,求拋物線的解析式;
(3)如果點E在y軸上,且位于點C的下方,點F在直線AC上,那么在(2)中的拋物線上是否存在點P,使得以C,E,F(xiàn),P為頂點的四邊形是菱形?若存在,請求出該菱形的周長l;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源: 題型:閱讀理解
閱讀理解:
如圖1,在四邊形ABCD的邊AB上任取一點E(點E不與點A、點B重合),分別連接ED,EC,可以把四邊形ABCD分成三個三角形,如果其中有兩個三角形相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的相似點;如果這三個三角形都相似,我們就把E叫做四邊形ABCD的邊AB上的強相似點.解決問題:
(1)如圖1,∠A=∠B=∠DEC=55°,試判斷點E是否是四邊形ABCD的邊AB上的相似點,并說明理由;
(2)如圖2,在矩形ABCD中,AB=5,BC=2,且A,B,C,D四點均在正方形網(wǎng)格(網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1)的格點(即每個小正方形的頂點)上,試在圖2中畫出矩形ABCD的邊AB上的一個強相似點E;
拓展探究:
(3)如圖3,將矩形ABCD沿CM折疊,使點D落在AB邊上的點E處.若點E恰好是四邊形ABCM的邊AB上的一個強相似點,試探究AB和BC的數(shù)量關系.
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為鼓勵大學畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè),某市政府出臺了相關政策:由政府協(xié)調(diào),本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學畢業(yè)生自主銷售,成本價與出廠價之間的差價由政府承擔.李明按照相關政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈.已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元,出廠價為每件12元,每月銷售量y(件)與銷售單價x(元)之間的關系近似滿足一次函數(shù):y=﹣10x+500.
(1)李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元,那么政府這個月為他承擔的總差價為多少元?
(2)設李明獲得的利潤為w(元),當銷售單價定為多少元時,每月可獲得最大利潤?
(3)物價部門規(guī)定,這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元.如果李明想要每月獲得的利潤不低于300元,那么政府為他承擔的總差價最少為多少元?
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在對全市初中生進行的體質(zhì)健康測試中,青少年體質(zhì)研究中心隨機抽取的10名學生的坐位體前屈的成績(單位:厘米)如下:
11.2,10.5,11.4,10.2,11.4,11.4,11.2,9.5,12.0,10.2
(1)通過計算,樣本數(shù)據(jù)(10名學生的成績)的平均數(shù)是10.9,中位數(shù)是 11.2 ,眾數(shù)是 11.4 ;
(2)一個學生的成績是11.3厘米,你認為他的成績?nèi)绾?說明理由;
(3)研究中心確定了一個標準成績,等于或大于這個成績的學生該項素質(zhì)被評定為“優(yōu)秀”等級,如果全市有一半左右的學生能夠達到“優(yōu)秀”等級,你認為標準成績定為多少?說明理由.
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如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,OC和AB相交于點E,點D在OC的延長線上,且∠B=∠D=∠BAC=30°.
(1)試判斷直線AD與⊙O的位置關系,并說明理由;
(2)AB=6,求⊙O的半徑.
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如圖,在平面直角坐標系中,直線y=2x+b(b<0)與坐標軸交于A,B兩點,與雙曲線y=(x>0)交于D點,過點D作DC⊥x軸,垂足為G,連接OD.已知△AOB≌△ACD.
(1)如果b=﹣2,求k的值;
(2)試探究k與b的數(shù)量關系,并寫出直線OD的解析式.
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在咸寧創(chuàng)建”國家衛(wèi)生城市“的活動中,市園林公司加大了對市區(qū)主干道兩旁植“景觀樹”的力度,平均每天比原計劃多植5棵,現(xiàn)在植60棵所需的時間與原計劃植45棵所需的時間相同,問現(xiàn)在平均每天植多少棵樹?
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