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如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,A(a,0),B(b,0),C(-1,2),且.
(1)求a,b的值;
(2)①在x軸的正半軸上存在一點M,使△COM的面積=△ABC的面積,求出點M的坐標(biāo);
②在坐標(biāo)軸的其它位置是否存在點M,使△COM的面積=△ABC的面積仍然成立,若存在,請直接寫出符合條件的點M的坐標(biāo);
(3)如圖2,過點C作CD⊥y軸交y軸于點D,點P為線段CD延長線上一動點,連接OP,OE平分∠AOP,OF⊥OE.當(dāng)點P運動時,的值是否會改變?若不變,求其值;若改變,說明理由.
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某中學(xué)組織七年級同學(xué)參加校外活動,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;如果租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛,且其余客車剛好坐滿.已知45座和60座客車的租金分別為220元/輛和300元/輛.
(1)設(shè)原計劃租45座客車x輛,七年級共有學(xué)生y人,則y= (用含x的式子表示);若租用60座客車,則y= (用含x的式子表示);
(2)七年級共有學(xué)生多少人?
(3)若同時租用兩種型號的客車或只租一種型號的客車,每輛客車恰好坐滿并且每個同學(xué)都有座位,共有哪幾種租車方案?哪種方案更省錢?
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如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有三個點A(-3,2)、B(﹣5,1)、C(-2,0),是△ABC的邊AC上一點,△ABC經(jīng)平移后得到△,點P的對應(yīng)點為。
(1)畫出平移后的△,寫出點、的坐標(biāo);
(2)若以A、B、C、D為頂點的四邊形為平行四邊形,直接寫出D點的坐標(biāo);
(3)求四邊形的面積.
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完成下面推理過程:
如圖,已知∠1 =∠2,∠B =∠C,可推得AB∥CD.理由如下:
∵∠1 =∠2(已知),
且∠1 =∠CGD(____________ __ )
∴∠2 =∠CGD(等量代換)
∴CE∥BF(__________ _____)
∴∠ =∠C(________________________)
又∵∠B =∠C(已知),
∴∠ =∠B(等量代換)
∴AB∥CD(________________________)
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如圖,∠AOB內(nèi)一點P:
(1)過點P畫PC∥OB交OA于點C,畫PD∥OA交OB于點D;
(2)寫出兩個圖中與∠O互補的角;
(3)寫出兩個圖中與∠O相等的角.
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