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如圖,正方形網(wǎng)格中,每個(gè)小正方形的邊長為1,則網(wǎng)格上的△ABC中,邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有( )條邊。
A.0 B.1 C.2 D.3
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下列命題錯(cuò)誤的是( )
A.平行四邊形的對(duì)角相等 B.對(duì)角線互相垂直的四邊形是菱形
C.兩條對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形 D.等腰梯形的對(duì)角線相等
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已知拋物線y=-x2+x+與y軸交于點(diǎn)A,頂點(diǎn)為B,對(duì)稱軸BC與x軸交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)點(diǎn)P在此拋物線上,直線PQ∥BC交x軸于點(diǎn)Q,連接BQ.
① 現(xiàn)將含45°角的直角三角板如圖放置,其中,一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合,直角頂點(diǎn)D在BQ上,另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上.求直線BQ對(duì)應(yīng)的的函數(shù)關(guān)系式;
② 若將含30°角的直角三角板的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)C重合,直角頂點(diǎn)D在直線BQ上,另一個(gè)頂點(diǎn)E在PQ上,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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如圖①,ABCD是一張矩形紙片,AD=BC=1 cm,AB=CD=5 cm.在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M,在CD上取一點(diǎn)N,將紙片沿MN折疊,MB與DN交于點(diǎn)K,得到△MNK.
(1)若∠1=70°,求∠MKN的度數(shù);
(2)△MNK的面積能否小于?若能,求出此時(shí)∠1的度數(shù);若不能,說明理由;
(3)如何折疊能使△MNK的面積最大?請(qǐng)利用圖②探究可能出現(xiàn)的情況,求出最大值.
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某旅行社暑假期間面向?qū)W生推出“一日游”活動(dòng),收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:
人數(shù)n | 0<n≤100 | 100<n≤200 | n>200 |
收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)(元/人) | 90 | 85 | 75 |
甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃組織本校學(xué)生自愿參加此項(xiàng)活動(dòng),已知甲校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)多于100人,乙校報(bào)名參加的學(xué)生人數(shù)少于100人.經(jīng)核算,若兩校分別組團(tuán)共需花費(fèi)
20 800元,若兩校聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)18 000元.
(1)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎?為什么?
(2)兩所學(xué)校報(bào)名參加旅游的學(xué)生分別有多少人?
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