已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x-1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點(diǎn).

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）如圖4，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（3）利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請說明理由.

如圖３，點(diǎn)Ａ是雙曲線與直線y=-x-(k+1)在第二象限內(nèi)的交點(diǎn)，

ＡＢ⊥x軸于B，且Ｓ_△ABO＝.

（１）求這兩個函數(shù)的解析式；

（２）求直線與雙曲線的兩個交點(diǎn)Ａ、Ｃ的坐標(biāo)

和△AOC的面積.

某商場出售一批進(jìn)價(jià)為２元的賀卡，在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x（元）與日銷售量y（個）之間有如下關(guān)系：

（１）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點(diǎn)；

（２）猜測并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出圖象；

（３）設(shè)經(jīng)營此賀卡的銷售利潤為Ｗ元，求出Ｗ與x之間的函數(shù)關(guān)系式.若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過10元／個，請你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少時，才能獲得最大日銷售利潤？

某蓄水池的排水管每時排水8m³，6小時（h）可將滿水池全部排空.

（1）蓄水池的容積是多少？

（2）如果增加排水管，使每時的排水量達(dá)到Q（m³）,那么將滿池水排空所需的時間t(h)將如何變化？

（3）寫出t與Ｑ之間的關(guān)系式

（4）如果準(zhǔn)備在５h內(nèi)將滿池水排空，那么每時的排水量至少為多少？

（5）已知排水管的最大排水量為每時12m³,那么最少多長時間可將滿池水全部排空？

一定質(zhì)量的氧氣，它的密度ρ（kg/m³）是它的體積(m³)的反比例函數(shù)，當(dāng)=10m³時，ρ=1.43kg/m³. （1）求ρ與的函數(shù)關(guān)系式；（2）求當(dāng)=2m³時，氧氣的密度ρ.

已知矩形的面積為6，求它的長y與寬x之間的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中作出這個函數(shù)的圖象.

已知反比例函數(shù)(k≠0),當(dāng)x＞0時，y隨x的增大而增大，那么一次函數(shù)y=kx-k的圖象經(jīng)過（    ）

A、第一、第二、三象限                B、第一、二、三象限

C、第一、三、四象限                  D、第二、三、四象限

如果點(diǎn)P為反比例函數(shù)的圖像上的一點(diǎn)，PQ垂直于x軸，垂足為Q，那么

△POQ的面積為（   ）

A、12            B、6               C、3                D、1.5

已知點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，它到原點(diǎn)的距離為5，到x軸的距離為3，若點(diǎn)A在第二象限內(nèi)，則這個反比例函數(shù)的表達(dá)式為（    ）

A、        B、       C、         D、

若直線y=k₁x(k₁≠0)和雙曲線（k₂≠0）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的圖象無交點(diǎn)，則k₁、k₂的關(guān)系是（     ）

A、k₁與k₂異號    B、k₁與k₂同號   C、k₁與k₂互為倒數(shù)   D、k₁與k₂的值相等