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如圖1,在直角梯形ABCD中,AD // BC,∠B=90°,AD=24cm,BC=26cm.
動點P從A點開始沿AD邊向D以3cm/s的速度運動,動點Q從點C開始沿CB邊向點B以1cm/s的速度運動,點P、Q分別從A、C同時出發(fā),設(shè)運動時間為t (s).
⑴ 當其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動.
① 當t= ,以CD、PQ為兩邊,以梯形的底(AD或BC)的一部分(或全部)為第三邊能構(gòu)成一個三角形;
② 當t為何值時,四邊形PQCD為等腰梯形.
⑵ 若點P從點A開始沿射線AD運動,當點Q到達點B時,點P也隨之停止運動.當t為何值時,以P、Q、C、D為頂點的四邊形是平行四邊形.
圖1 備用圖1 備用圖2
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某商場銷售甲、乙兩種型號的襯衫,平均每天可售出甲種襯衫35件、乙種襯衫20件, 甲種襯衫每件盈利20元,乙種襯衫每件盈利40元.為了擴大銷售,增加盈利,決定只對乙種型號的襯衫采取適當?shù)慕祪r措施.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),在一定范圍內(nèi), 乙種型號的襯衫單價每降1元,商場每天可多售出這種襯衫2件.如果商場通過銷售這兩種型號的襯衫,每天要總盈利1900元,那么乙種型號的襯衫單價應(yīng)降多少元?
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閱讀下面的例題
解方程
解:(1)當x≥0時,原方程化為x2 – x –2=0,解得:x1=2,x2= - 1(不合題意,舍去)
(2)當x<0時,原方程化為x2 + x –2=0,解得:x1=1,(不合題意,舍去)x2= -2∴原方程的根是x1=2, x2= - 2
(3)請參照例題解方程
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用長為12米的籬笆,圍成如圖所示的矩形兔場ABCD,其中一面是長為8米的墻,中間EF是籬笆隔離欄.
(1)如果要圍成面積為9平方米的兔場,AB的長是多少米?
(2)能圍成面積比9平方米更大的兔場嗎?如果能,請求出最大面積,并說明圍法;如果不能,請說明理由。
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菜農(nóng)李叔叔種植的某蔬菜計劃以每千克5元的單價對外批發(fā)銷售,由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植,造成該蔬菜滯銷.李叔叔為了加快銷售,減少損失,對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后,以每千克3.2元的單價對外批發(fā)銷售.
(1)求平均每次下調(diào)的百分率;
(2)小華準備到李叔叔處購買5噸該蔬菜,因數(shù)量多,李叔叔決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇:方案一:打九折銷售;方案二:不打折,每噸優(yōu)惠現(xiàn)金200元.試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠,請說明理由.
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已知:關(guān)于x的方程.
(1)當m取何值時,方程有兩個實數(shù)根?
(2)為m選取一個合適的整數(shù),使方程有兩個不相等的整數(shù)根,并求出這兩個根.
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