下列圖形中，既然是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是                     （    ）

   A、等腰三角形；    B、菱形；  C、平行四邊形；   D、直角三角形；

用兩塊完全相同的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形  ②矩形  ③菱形  ④正方形  ⑤等腰三角形  ⑥等邊三角形，一定能拼成的圖形是                       （    ）

A、①④⑤     B、②⑤⑥     C、①②③    D、①②⑤

能夠判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的條件是                               （    ）

A、一組對(duì)角相等           B、兩條對(duì)角線互相平分     

C、兩條對(duì)角線互相垂直     D、一對(duì)鄰角的和為180°

如圖1，在邊長(zhǎng)為5的正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且AE⊥EF，BE=2

（1）求EC：CF值；

（2）延長(zhǎng)EF交正方形∠BCD的外角平分線CP于點(diǎn)P（圖2），試判斷AE與EP大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）在圖2的AB邊上是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形DMEP是平行四邊形？若存在，請(qǐng)給予證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

類比學(xué)習(xí)：一動(dòng)點(diǎn)沿著數(shù)軸向右平移3個(gè)單位，再向左平移2個(gè)單位，相當(dāng)于向右平移1個(gè)單位．用實(shí)數(shù)加法表示為 3+（）=1．

    　　若坐標(biāo)平面上的點(diǎn)作如下平移：沿x軸方向平移的數(shù)量為a（向右為正，向左為負(fù)，平移個(gè)單位），沿y軸方向平移的數(shù)量為b（向上為正，向下為負(fù)，平移個(gè)單位），則把有序數(shù)對(duì){a，b}叫做這一平移的“平移量”；“平移量”{a，b}與“平移量”{c，d}的加法運(yùn)算法則為．

    解決問(wèn)題：（1）計(jì)算：{3，1}+{1，2}；{1，2}+{3，1}．

  （2）①動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先按照“平移量”{3，1}平移到A，再按照“平移量”

{1，2}平移到B；若先把動(dòng)點(diǎn)P按照“平移量”{1，2}平移到C，再按照“平移量”

{3，1}平移，最后的位置還是點(diǎn)B嗎? 在圖1中畫(huà)出四邊形OABC.

②證明四邊形OABC是平行四邊形.

（3）如圖2，一艘船從碼頭O出發(fā)，先航行到湖心島碼頭P（2，3），再?gòu)拇a頭P航行到碼頭Q（5，5），最后回到出發(fā)點(diǎn)O. 請(qǐng)用“平移量”加法算式表示它的航行過(guò)程．

如圖，在四邊形ABCD中，∠BAC=∠ACD=90°，∠B=∠D．
（1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
（2）若AB=3cm，BC=5cm，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，以1cm/s的速度沿BC→CD→DA運(yùn)動(dòng)至A點(diǎn)停止，則從運(yùn)動(dòng)開(kāi)始經(jīng)過(guò)多少時(shí)間，△ABP為等腰三角形？

化簡(jiǎn)，求值：),其中m＝

一次期中考試中，A、B、C、D、E五位同學(xué)的數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)有如下信息：

（1）求這5位同學(xué)在本次考試中數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分和英語(yǔ)成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差（要有過(guò)程）.

（2）為了比較不同學(xué)科考試成績(jī)的好與差，采用標(biāo)準(zhǔn)分是一個(gè)合理的選擇，標(biāo)準(zhǔn)分的計(jì)算公式是：標(biāo)準(zhǔn)分＝（個(gè)人成績(jī)－平均成績(jī)）÷成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)差

從標(biāo)準(zhǔn)分看，標(biāo)準(zhǔn)分大的考試成績(jī)更好，請(qǐng)問(wèn)A同學(xué)在本次考試中，數(shù)學(xué)與英語(yǔ)哪個(gè)學(xué)科考得更好！

（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若BC=10，∠BAC=90°，且四邊形AECF是菱形，求BE的長(zhǎng)．

已知：如圖，BC是等腰△BED底邊ED上的高，四邊形ABEC是平行四邊形。求證：四邊形ABCD是矩形．