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.已知:如圖,BD為△ABC的的角平分線,且BD=BC,E為BD延長線上的一點,BE=BA,過E作EF⊥AB,F為垂足.下列結論:①△ABD≌△EBC; ②∠BCE+∠BCD=180°; ③AD=AE=EC;④BA+BC=2BF.其中正確的是( )
A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④
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如圖,在△ABC中,AB=20cm,AC=12cm,點P從點B出發(fā)以3cm/s的速度向點A運動,點Q從點A同時出發(fā)以2cm/s的速度向點C運動,其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動,當△APQ是以PQ為底的等腰三角形時,運動的時間是( )
A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒
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如圖,等腰△ABC的周長為21,底邊BC=5,AB的垂直平分線DE交AB于點D,交AC于點E,則△BEC的周長為( )
A.13 B.14 C.15 D.16
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如圖, ∠AOB是一個任意角,在邊OA,OB上分別取OM=ON,移動角尺,使角尺兩邊相同的刻度分別與M,N重合,過角尺頂點C的射線OC便是∠AOB的平分線OC,此做法得到三角形全等的判定方法是( )
A.SAS B.SSS C.ASA D.HL
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如圖,分別以△ABC的邊AB、AC向外作等邊△ABE和等邊△ACD,直線BD與直線CE相交于點O.
(1)求證:CE=BD;
(2)如果當點A在直線BC的上方變化位置,且保持∠ABC和∠ACB都是銳角,那么∠BOC的度數(shù)是否會發(fā)生變化?若變化,請說明理由;若不變化,請求出∠BOC的度數(shù):
(3)如果當點A在直線BC的上方變化位置,且保持∠ACB是銳角,那么∠BOC的度數(shù)是否會發(fā)生變化?若變化,請直接寫出變化的結論,不需說明理由;若不變化,請直接寫明結論.
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