如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D使∠BDC=30°.

（1）求證：DC是⊙O的切線；

（2）若AB=2，求DC的長.

某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元．當(dāng)售價(jià)為每件60元時(shí)，每星期可賣出300件，現(xiàn)需降價(jià)處理，且經(jīng)市場調(diào)查：每降價(jià)1元，每星期可多賣出20件．為占有市場份額，在確保盈利的前提下，售價(jià)多少元時(shí)，每星期盈利為6120元。

已知關(guān)于x的一元二次方程x²＋2（m－2）x＋m²＋4＝0的兩實(shí)數(shù)根是和.1）求m的取值范圍；2）如果²＋²－＝21 ，求m的值。

如圖，A、B為是⊙O上兩點(diǎn)，C、D分別在半徑OA、OB上，若AC=BD，求證：AD=BC。

化簡：，并求x=3時(shí)式子的值。

 解方程：x²－3x＋1=0.

如圖所示，半圓的直徑AB=________________。

如圖所示，在△ABC中，∠B=40，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△ADE處，使點(diǎn)B落在BC延長線上的D點(diǎn)處，∠BDA=45，則∠BDE=____________。

如圖，點(diǎn)A、B、P在⊙O上，∠APB=50⁰,若M是⊙O上的動(dòng)點(diǎn)，則等腰△ABM頂角的度數(shù)為          ．

如圖，直線y=x+2與兩坐標(biāo)軸交于A、B兩點(diǎn)，將x軸沿AB翻折交雙曲線y=（x＜0）于點(diǎn)C，若BC⊥AB，則k=       。