如圖1，在菱形ABCD中，AC=2，BD=，AC，BD相交于點O.

（1）求邊AB的長；

（2）如圖2，將一個足夠大的直角三角板60⁰角的頂點放在菱形ABCD的頂點A處，繞點A左右旋轉(zhuǎn)，其中三角板60⁰角的兩邊分別與邊BC，CD相交于點E，F(xiàn)，連接EF與AC相交于點G.

①判斷△AEF是哪一種特殊三角形，并說明理由；

②旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)點E為邊BC的四等分點時（BE>CE），求CG的長.

某藥品原價每盒元，為了響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號召，經(jīng)過連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在售價每盒元，求該藥品平均每次降價的百分率。

某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應(yīng)將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？

如圖，在△ABC和△DEF中，B、E、C、F在同一直線上，下面有四個條件，請你在其中選3個作為題設(shè)，余下的1個作為結(jié)設(shè)，寫一個真命題并加以證明．

①AB＝DE；②AC＝DF；③ÐABC＝ÐDEF；④BE＝CF

已知：

求證：

證明：

3x²–4x–1=0 　

3x²+5(2x+1)=0