已知下列命題：①若a＞0，b＞0，則a+b＞0；②若a≠b，則a²≠b²；③兩直線平行，內錯角相等．④菱形的對角線互相垂直．其中原命題與逆命題均為真命題的個數(shù)是（　　）

已知線段AB=10cm，點C是線段AB的黃金分割點（AC＞BC），則AC的長為（　�。�

方程x²﹣2x=0的解是（　　）

如圖， 已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象交于M（2，m）和N（－1，－4）兩點．

（1）求這兩個函數(shù)的解析式；

（2）求△MON的面積；

（3）請判斷點P（4，1）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，

并說明理由．

如圖，一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象交于M、N兩點．

（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

如圖，已知反比例函數(shù)y＝－與一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交于A、B兩點，且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是－2．

求：（1）一次函數(shù)的解析式；

（2）△AOB的面積．

如圖，已知A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是雙曲線y＝在第一象限內的分支上的兩點，連結OA、OB．

（1）試說明y₁＜OA＜y₁＋；

（2）過B作BC⊥x軸于C，當m＝4時，求△BOC的面積．

請你舉出一個生活中能用反比例函數(shù)關系描述的實例，寫出其函數(shù)表達式，并畫出函數(shù)圖象．

舉例：函數(shù)表達式：

如圖，P是反比例函數(shù)圖象上的一點，且點P到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，求這個反比例函數(shù)的解析式．

如圖，長方形AOCB的兩邊OC、OA分別位于x軸、y軸上，點B的坐標為B（－，5），D是AB邊上的一點，將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，若點E在一反比例函數(shù)的圖象上，那么該函數(shù)的解析式是          ．