科目: 來(lái)源: 題型:
如圖①,AB是半圓O的直徑,以O(shè)A為直徑作半圓C,P是半圓C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(P與點(diǎn)A,O不重合),AP的延長(zhǎng)線交半圓O于點(diǎn)D,其中OA=4.
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(2)連接OD,當(dāng)OD與半圓C相切時(shí),求AP的長(zhǎng);
(3)過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB,垂足為E(如圖②),設(shè)AP=x,OE=y(tǒng),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
甲、乙兩同學(xué)對(duì)關(guān)于y、x的拋物線f:y=x2-2mx+2m2+2m進(jìn)行探討交流時(shí),各得出一個(gè)結(jié)論.
甲同學(xué):當(dāng)拋物線f經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí),頂點(diǎn)在第三象限平分線所在的直線上;
乙同學(xué):不論m取什么實(shí)數(shù)值,拋物線f頂點(diǎn)一定不在第四象限.
(1)請(qǐng)你求出拋物線f經(jīng)過(guò)原點(diǎn)時(shí)m的值及頂點(diǎn)坐標(biāo),并說(shuō)明甲同學(xué)的結(jié)論是否正確?
(2)乙同學(xué)的結(jié)論正確嗎?若你認(rèn)為正確,請(qǐng)求出當(dāng)實(shí)數(shù)m變化時(shí),拋物線f頂點(diǎn)的縱橫坐標(biāo)與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并說(shuō)明頂點(diǎn)不在第四象限的理由;若你認(rèn)為不正確,求出拋物線f頂點(diǎn)在第四象限時(shí),m的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖1,△ABC中,CA=CB,點(diǎn)O在高CH上,OD⊥CA于點(diǎn)D,OE⊥CB于點(diǎn)E,以O(shè)為圓心,OD為半徑作⊙O.(1)求證:⊙O與CB相切于點(diǎn)E;
(2)如圖2,若⊙O 過(guò)點(diǎn)H,且AC=5,AB=6,連結(jié)EH,求△BHE的面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,該小組發(fā)現(xiàn)8米高旗桿DE的影子EF落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上,于是他們開(kāi)展了測(cè)算小橋所在圖的半徑的活動(dòng).小剛身高1.6米,測(cè)得其影長(zhǎng)為2.4米,同時(shí)測(cè)得EG的長(zhǎng)為3米,HF的長(zhǎng)為1米,測(cè)得拱高(弧GH的中點(diǎn)到弦GH的距離,即MN的長(zhǎng))為2米,求小橋所在圓的半徑.
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科目: 來(lái)源: 題型:
在同一平面直角坐標(biāo)系中有5個(gè)點(diǎn):A(1,1),B(-3,-1),C(-3,1),
D(-2,-2),E(0,-3).
(1)畫出△ABC的外接圓⊙P,并指出點(diǎn)D與⊙P的位置關(guān)系;
(2)若直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)D(-2,-2),E(0,-3),判斷直線l與⊙P的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖所示,在⊙O中,AD=AC,弦AB與弦AC交于點(diǎn)A,弦CD與AB交于點(diǎn)F,連接BC.
(1)求證:AC2=AB•AF;
(2)若⊙O的半徑長(zhǎng)為2cm,∠B=60°,求圖中陰影部分面積.
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科目: 來(lái)源: 題型:
已知二次函數(shù),
(1)用公式法求出該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象.
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