算術(shù)平方根是本身的數(shù)是________________;

平方根是本身的數(shù)是________________;

3²的平方根是________________.

的平方根是________________,

正數(shù)a的平方根記作________________,而正數(shù)a的算術(shù)平方根則是指正數(shù)a的平方根中________________的一個(gè).

在數(shù),0,-3.14,-,32,,,-2π,-0.232 332 333 2……(每?jī)蓚�(gè)2之間的3依次多一個(gè))中,有理數(shù)是________________________;無(wú)理數(shù)是________________.

 (1)如圖7-37(1),則∠O、∠1、∠2、∠P滿足怎樣的關(guān)系?說(shuō)明你的結(jié)論.

圖7-37

(2)如果將圖中的點(diǎn)O拉向遠(yuǎn)離P的方向,如圖7-37(2),此時(shí)∠O、∠1、∠2、∠P的關(guān)系是否仍滿足(1)的結(jié)論?若不滿足,請(qǐng)寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論,并加以說(shuō)明.

我們知道“在三角形每一頂點(diǎn)處各取一個(gè)外角,它們的和就是這個(gè)三角形的外角和”.如圖7-36,完成下列問(wèn)題.

圖7-36

(1)你能求出三角形的外角和等于多少嗎?證明你的結(jié)論.

(2)如果將三角形三條邊都向兩邊延長(zhǎng),并在每?jī)蓷l延長(zhǎng)線上任取兩點(diǎn)連結(jié)起來(lái),那么在原三角形外又得到三個(gè)新三角形,如圖所示,猜想∠A、∠B、∠C、∠D、∠E、∠F的和是多少?

(3)請(qǐng)用(1)的結(jié)論證明(2)的猜想.

(4)對(duì)于(2)的證明你還有其他的方法嗎?請(qǐng)寫出來(lái)與同伴交流.

如圖7-35,

圖7-35

(1)∠ACD=110°,∠A=35°,求∠1的度數(shù).

(2)求證:∠1>∠AEF.

(3)請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件(至少寫出三種以上,圖中不再添加輔助線和字母),可使得∠1=∠AED,并選擇其中一種加以證明.

如圖7-34,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED內(nèi)部時(shí),則∠A與∠1、∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系保持不變,這一規(guī)律是

圖7-34

A.∠A=∠1+∠2                           B.2∠A=∠1+∠2

C.3∠A=2∠1+∠2                         D.3∠A=2(∠1+∠2)