如圖8-25,△ABC中,D、E分別是AC、AB上的點,BD、CE交于點O,給出下列四個條件:①∠EBO=∠DCO;

②∠BEO=∠CDO;

③BE=CD;④OB=OC.

圖8-25

(1)上述四個條件中,哪兩個條件可以判定△ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情形);

(2)選擇(1)中的一種情形,證明△ABC為等腰三角形.

如圖8-24,已知P是線段CD的垂直平分線上一點,PC⊥OA,PD⊥OB,垂足為C、D.

圖8-24

求證:(1)OC=OD;

(2)OP平分∠AOB.

如圖8-23,△ABC中,AB=AC,D、E、F分別為AB、BC、CA上的點,且BD=CE,∠DEF=∠B.

圖8-23

(1)請指出圖中的等腰三角形為______________(除△ABC外).

(2)其中哪兩條線段相等?請說明.

如果三角形一邊的中線和這邊上的高重合,那么這個三角形是

A.等邊三角形        B.等腰三角形        C.銳角三角形         D.鈍角三角形

如圖8-22,在下列三角形中,若AB=AC,則能被一條直線分成兩個小等腰三角形的是

圖8-22

A.①②③            B.①②④            C.②③④             D.①③④

圖案8-21中,既是中心對稱又是軸對稱的圖案是

圖8-21

點P(-1,2)關(guān)于y軸對稱的點的坐標是

A.(1,2)              B.(-1,2)              C.(1,-2)              D.(-1,-2)

如圖8-20,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD平分∠ABC,DE∥BC,DF∥AB,則圖中共有___________個等腰三角形.

圖8-20

如圖8-19,已知△ABC中,AB=AC=26,DE是AB的垂直平分線,交AB于點E,交AC于點D,且△BDC的周長為46,則BC=_______________.

圖8-19

等邊三角形邊長為4 cm,則其面積為___________cm².