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如圖,在△ABC中,AC=BC>AB,點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),且點(diǎn)P與△ABC的任意兩個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成△PAB,△PBC,△PAC均是等腰三角形,則滿足上述條件的所有點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為 6個(gè).
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2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)大會(huì)會(huì)標(biāo)取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》,它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形(如圖),如果大正方形的面積是13,小正方形的面積是1,直角三角形較短的直角邊為a,較長(zhǎng)的直角邊為b,那么(a+b)2的值為 。
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在Rt△ABC中,∠C=90°,若AB=20,AC=16,AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D,且BD:CD=3:1,則點(diǎn)D到線段AB的距離為 。
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如圖,有一張直角三角形紙片,兩直角邊AC=5cm,BC=10cm,將△ABC折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE,則CD的長(zhǎng)為 。
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