閱讀下列材料：
1×2 = ×(1×2×3－0×1×2)，
2×3 = ×(2×3×4－1×2×3)，
3×4 = ×(3×4×5－2×3×4)，
由以上三個(gè)等式相加，可得
1×2＋2×3＋3×4 = ×3×4×5 = 20。
讀完以上材料，請(qǐng)你計(jì)算下列各題：
（1）1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11（寫出過(guò)程）；
（2）1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1) = _________；
（3）1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________。

已知，求的值．

（本題滿分5分）因式分解：

（本題滿分10分），觀察按下列規(guī)則排成的一列數(shù)：

（1）在這列數(shù)中，從左起第m個(gè)數(shù)記為F（m）， 時(shí)，求m的值和這m個(gè)數(shù)的積。
（2）在這列數(shù)中，未經(jīng)約分且分母為2的數(shù)記為C，它后面的一個(gè)數(shù)記為d，是否存在這樣的兩個(gè)數(shù)c和d，使cd=2001000，如果存在，求出c和d；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（本題共兩小題，每小題6分，滿分12分）
（1）解不等式組：                  
（2）因式分解：

（本題滿分10分，每小題5分）先化簡(jiǎn)，再求值：
（1），其中．
（2），其中．

（7分）先化簡(jiǎn)，后求值：，其中；

觀察下列等式：，，，……
（1）探索這些等式中的規(guī)律，直接寫出第n個(gè)等式（用含n的等式表示）。
（2）試說(shuō)明你的結(jié)論的正確性。

（2011•廣州）分解因式：8（x²﹣2y²）﹣x（7x+y）+xy．

（本題滿分6分）化簡(jiǎn)：．