你能很快算出2005²嗎？為了解決這個問題，我們考察個位上的數(shù)字是5的自然數(shù)的平方，任意一個個位數(shù)為5的自然數(shù)可寫成10n+5，即求（10n+5）²的值（為正整數(shù)），請分析n=1，n=2，……這些簡單情況，從中探索其規(guī)律，并歸納、猜想出結(jié)論（在下面的空格內(nèi)填上你探索的結(jié)果）
（1）通過計算，探索規(guī)律：
15²=225  可寫成100×1×（1+1）+25
25²=625  可寫成100×2×（2+1）+25
35²=1225 可寫成100×3×（3+1）+25
45²=2025 可寫成100×4×（4+1）+25
……
75²=5625 可寫成                     
85²=7225 可寫成                     ；
（2）從小題（1）的結(jié)果歸納、猜想得：（10n+5）² =                  ；
（3）根據(jù)上面的歸納、猜想，請計算出：2005² =                     .

因式分解：
（1） 
（2）
（3）

先化簡，后求值：，其中

計算：
(1)2x²?5x³
(2)(x+2)(x-3)
(3)(1+2c)(1-2c)
(4)(-6x²)²+(-3x)³?x

已知，，求；

（每小題7分，本題共14分）先化簡，再求值：
（1） 其中x＝－1，y＝1
（2）先化簡，再求值： 

在解題目：“先化簡代數(shù)式，再求值，其中，”時，聰聰認為只要任取一個使原式有意義的值代入都有相同的結(jié)果．你認為他說的有道理嗎，如果他說的有道理，請求出這個結(jié)果，并說明理由．

已知：，且．
（1）求的值；
（2）求的值．

先化簡，再求值，其中，且為整數(shù)．

給出三個整式a²，b²和2ab．
（1）當a=3，b=4時，求a²+b²+2ab的值．
（2）在上面的三個整式中任意選擇兩個整式進行加法或減法運算，使所得的多項式能夠因式分解．請寫出你所選的式子及因式分解的過程．