無錫市南長區(qū)某桶裝水經(jīng)營部每天的房租、人員工資等固定成本為250元，每桶水的進價是5元，規(guī)定銷售單價不得高于12元/桶，也不得低于7元/桶，調(diào)查發(fā)現(xiàn)日均銷售量p(桶)與銷售單價x（元）的函數(shù)圖象如圖所示．
【小題1】求日均銷售量p（桶）與銷售單價x（元）的函數(shù)關(guān)系；
【小題2】若該經(jīng)營部希望日均獲利1350元，請你根據(jù)以上信息，就該桶裝水的銷售單價或銷售數(shù)量，提出一個用一元二次方程解決的問題，并寫出解答過程．

解下列方程
（1）      （2）

（本題滿分9分）定理：若、是關(guān)于的一元二次方程的兩實根，則有，.請用這一定理解決問題：已知、是關(guān)于的一元二次方程的兩實根，且，求的值.

菱形ABCD的邊長為5，兩條對角線交于點O，且AO、BO的長分別是關(guān)于x的方程兩根，求m的值．

觀察下列方程及其解的特征：
（1）的解為； （2）的解為；
（3）的解為； ……         ……
解答下列問題：
【小題1】請猜想：方程的解為       ；
【小題2】請猜想：關(guān)于的方程       的解為；
【小題3】下面以解方程為例，驗證（1）中猜想結(jié)論的正確性．
解：原方程可化為．（下面請大家用配方法寫出解此方程的詳細過程）

注意：為了使同學們更好地解答本題，下面提供了一種解題思路，你可以依照這個思路，完成本題的解答過程．如果你選用其他的解題方案進行解答也可．
如圖①，要設(shè)計一幅寬20cm，長30cm的矩形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫、豎彩條的寬度比為2∶3，如果要使所有彩條所占面積為原矩形圖案面積的三分之一，應(yīng)如何設(shè)計每個彩條的寬度？
分析：由橫、豎彩條的寬度比為2∶3，可設(shè)每個橫彩條的寬為，則每個豎彩條的寬為．為更好地尋找題目中的等量關(guān)系，將橫、豎彩條分別集中，原問題轉(zhuǎn)化為如圖②的情況，得到矩形．結(jié)合以上分析列出方程并完成本題解答．

隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計，某小區(qū)2007年底擁有家庭轎車64輛，2009年底家庭轎車的擁有量達到100輛.若該小區(qū)2007年底到2010年底家庭轎車擁有量的年平均增長率都相同，求該小區(qū)到2010年底家庭轎車將達到多少輛？

某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元．求３月份到５月份營業(yè)額的月平均增長率．

解方程

將一塊正方形鐵皮的四個角剪去一個邊長為4cm的小正方形，做成一個無蓋的盒子．已知盒子的容積是400cm³，求原鐵皮的邊長．