已知關于x的方程（2x-m）(mx+1)=(3x+1)(mx-1)有一個根為0，求m的值并求另一根。

三角形兩邊的長分別是8和6，第三邊的長是一元二次方程的一個實數根，求該三角形的面積。 

若a、b為實數，且a、b是方程x²+5x+6=0的兩根，則p(a,b)關于原點對稱點Q的坐標是什么？

解方程： 9（x-3）² - 49=0

解方程：

已知，求.

已知關于的一元二次方程有兩個實數根和．
（1）求實數的取值范圍；
（2）當時，求的值．

在數學活動課上，同學們用一根長為1米的細繩圍矩形．
（1）小明圍出了一個面積為600㎝²的矩形，請你算一算，他圍成的矩形的邊長是多少？
（2）小明想用這根細繩圍成一個面積盡可能大的矩形，請你用所學過的知識幫他分析應該怎么圍，并求出最大面積．

已知關于x的一元二次方程mx ²－(3m＋2)x＋2m＋2＝0(m>0)
（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別為x₁、x₂(x₁＜x₂),若y是關于m的函數，且y=x₂－2x₁，求這個函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，結合函數的圖像回答：當自變量m的取值范圍滿足什么條件時，y≤2m.

某水果批發(fā)商場經銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克. 經市場調查發(fā)現，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元,日銷售量將減少20千克.
（1）現該商場要保證每天盈利6000元，同時又要顧客得實惠，那么每千克應漲價多少元？
（2）若該商場單純從經濟角度看，每千克這種水果漲價多少元，能使商場獲利最多？