在平面直角坐標系中,過一點分別作坐標軸的垂線,若與坐標軸圍成矩形的周長與面積相等,則這個點叫做和諧點．例如,圖中過點P分別作x軸,y軸的垂線．與坐標軸圍成矩形OAPB的周長與面積相等,則點P是和諧點．

（1）判斷點M（l，2）,N（4，4）是否為和諧點,并說明理由；
（2）若和諧點P（a，3）在直線y=﹣x+b（b為常數(shù)）上,
求a，b的值．

因南方旱情嚴重，乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少．為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米³）與時間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時間內，甲水庫的放水量與乙水庫的進水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計）．

通過分析圖象回答下列問題：（1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？
（2）在第幾天時甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？
（3）求直線AD的解析式．

平安加氣站某日的儲氣量為10000立方米．假設加氣過程中每把加氣槍均以每小時200立方米的速度為汽車加氣．設加氣站的儲氣量為y（立方米），加氣總時間為x（小時）（加氣期間關閉加氣槍的時間忽略不計）．從7︰00開始，加氣站加氣槍的使用數(shù)量如下表所示：

在一次運輸任務中，一輛汽車將一批貨物從甲地運往乙地，到達乙地卸貨后返回．設汽車從甲地出發(fā)x(h)時，汽車與甲地的距離為y(km)，y與x的函數(shù)關系如圖所示．
根據(jù)圖像信息，解答下列問題：
【小題1】這輛汽車的往、返速度是否相同？請說明理由；
【小題2】求返程中y與x之間的函數(shù)表達式；
【小題3】求這輛汽車從甲地出發(fā)4h時與甲地的距離．

已知平面直角坐標系上有6個點：A（3，3），B（1，1），C（9，1），D（5，3），E（－1，－9），F(xiàn)（－2，），請將上述的6個點按下列的要求分成兩類，并寫出同類點具有而另一類點不具有的一個特征（請將答案按下列要求寫在橫線上：特征不能用否定形式表述，點用字母表示。）①甲類含兩個點，乙類含其余四個點
甲類：點 、 是同一類點，其特征是        ；乙類：點 、   、 、 是同一類點，其特征是        。
②甲類含三個點，乙類含其余三個點
甲類：點 、 、 是同一類點，其特征是       ；乙類：點 、 、 是同一類點，其特征是            。

機動車出發(fā)前油箱內有油42升，行駛若干小時后，途中在加油站加油若干升，油箱中余油量Q（升）與行駛時間t（時）之間的函數(shù)關系如圖所示，根據(jù)圖回答問題：

（1）機動車行駛__  _小時后加油；
（2）加油前油箱余油量Q與行駛時間t之間的函數(shù)關系式是_       ，中途加油_____升；
（3）如果加油站距目的地還有230千米，車速為40千米/時，要達到目的地，油箱中的油是否夠用？請說明理由？

已知某種水果的批發(fā)單價與批發(fā)量的函數(shù)關系如圖1所示：
⑴請說明圖中①②兩段函數(shù)圖象的實際意義。
⑵寫出批發(fā)該種水果的資金金額w元與批發(fā)量m kg之間的函數(shù)關系式；在圖2的坐標系中畫出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果。

⑶經(jīng)調查，某經(jīng)銷商銷售該種水果的日最高銷量與零售價之間的函數(shù)關系式如圖3所示，該經(jīng)銷商以每日售出60kg以上該種水果，且當日零售價不變，請你幫助該經(jīng)銷商設計進貨和銷售的方案，使得當日的利潤最大。

我市某工藝廠為迎“五一”，設計了一款成本為20元/件的工藝品投放市場進行試銷．經(jīng)過調查，得到如下數(shù)據(jù)：

銷售單價（元/件）	……	30	40	50	60	……
每天銷售量（件）	……	500	400	300	200	……

一位數(shù)學老師參加本市自來水價格聽證會后，編寫了一道應用題，題目如下：節(jié)約用水、保護水資源，是科學發(fā)展觀的重要體現(xiàn).依據(jù)這種理念，本市制定了一套節(jié)約用水的管理措施，其中規(guī)定每月用水量超過（噸）時，超過部分每噸加收環(huán)境保護費元.下圖反映了每月收取的水費（元）與每月用水量（噸）之間的函數(shù)關系.
請你解答下列問題：
【小題1】將m看作已知量，分別寫出當0<x<m和x>m時，與之間的函數(shù)關系式；
【小題2】按上述方案，一家酒店四、五兩月用水量及繳費情況如下表所示，那么，這家酒店四、五兩月的水費分別是按哪種方案計算的？并求出的值.

月份	用水量（噸）	水費（元）
四月	35	59.5
五月	80	151

某種商品在30天內每件銷售價格P(元)與時間t(天)的函數(shù)關系用如圖所示的兩條線段表示，該商品在30天內日銷售量Q(件)與時間t(天)之間的函數(shù)關系是Q=－t+40(0＜t≤30，t是整數(shù))．

【小題1】求該商品每件的銷售價格P與時間t的函數(shù)關系式，并寫出自變量t的取值范圍；
【小題2】求該商品的日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中
的第幾天？(日銷售金額=每件的銷售價格×日銷售量)