如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)為，B（5,0），M為等腰梯形OBCD底邊OB上一點(diǎn)，OD＝BC＝2，∠DMC＝∠DOB＝60°．

（1）求直線CB的解析式；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）∠DMC繞點(diǎn)M順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α�。�30°＜α＜60°）后，得到∠D₁MC₁（點(diǎn)D₁，C₁依次與點(diǎn)D，C對(duì)應(yīng)），射線MD₁交直線DC于點(diǎn)E，射線MC1交直線CB于點(diǎn)F　，設(shè)DE＝m，BF＝n .求m與　n的函數(shù)關(guān)系式．

某中學(xué)的高中部在校區(qū)，初中部在校區(qū)，學(xué)校學(xué)生會(huì)計(jì)劃在3月12日植樹(shù)節(jié)當(dāng)天安排部分學(xué)生到郊區(qū)公園參加植樹(shù)活動(dòng).已知校區(qū)的每位高中學(xué)生往返車費(fèi)是6元，每人每天可栽植5棵樹(shù)；校區(qū)的每位初中學(xué)生往返車費(fèi)是10元，每人每天可栽植3棵樹(shù).要求初高中均有學(xué)生參加，且參加活動(dòng)的初中學(xué)生比參加活動(dòng)的高中學(xué)生多4人，本次活動(dòng)的往返車費(fèi)總和不得超過(guò)210元.要使本次活動(dòng)植樹(shù)最多，初高中各有多少學(xué)生參加？最多植樹(shù)多少棵？

某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱．供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：
方案一：從紙箱廠定制購(gòu)買，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；
方案二：由蔬菜加工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收�。�工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元．
（1）若需要這種規(guī)格的紙箱個(gè)，請(qǐng)分別寫出從紙箱廠購(gòu)買紙箱的費(fèi)用（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用（元）關(guān)于（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說(shuō)明理由．

如圖，在直角坐標(biāo)系中△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A(7，1)、B(8，2)、C(9，0)．

(1) 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC的一個(gè)以點(diǎn)P (12，0)為位似中心，相似比為3的位似圖形(要求與△ABC同在P點(diǎn)一側(cè));
(2)求線段BC的對(duì)應(yīng)線段所在直線的解析式．

某冰箱廠為響應(yīng)國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”號(hào)召，計(jì)劃生產(chǎn)、兩種型號(hào)的冰箱100臺(tái)．經(jīng)預(yù)算，兩種冰箱全部售出后，可獲得利潤(rùn)不低于 4.75萬(wàn)元，不高于4.8萬(wàn)元，兩種型號(hào)的冰箱生產(chǎn)成本和售價(jià)如下表：

甲、乙兩車同時(shí)從地出發(fā)，以各自的速度勻速向地行駛．甲車先到達(dá)地，停留1小時(shí)后按原路以另一速度勻速返回，直到兩車相遇．乙車的速度為每小時(shí)60千米．下圖是兩車之間的距離（千米）與乙車行駛時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)圖象．
（1）請(qǐng)將圖中的（  ）內(nèi)填上正確的值，并直接寫出甲車從到的行駛速度；
（2）求從甲車返回到與乙車相遇過(guò)程中與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．
（3）求出甲車返回時(shí)行駛速度及、兩地的距離．

在“五一黃金周”期間，小明和他的父母坐游船從甲地到乙地觀光，在售票大廳看到表（一）， 爸爸對(duì)小明說(shuō)：“我來(lái)考考你，你能知道里程與票價(jià)之間有何關(guān)系嗎？”小明點(diǎn)了點(diǎn)頭說(shuō)：“里程與票價(jià)是一次函數(shù)關(guān)系，具體是……”．

在游船上，他注意到表（二），思考一下，對(duì)爸爸說(shuō)：“若游船在靜水中的速度不變，那么我還能算出它的速度和水流速度．”爸爸說(shuō)：“你真聰明！”親愛(ài)的同學(xué)，你知道小明是如何求出的嗎？請(qǐng)你和小明一起求出：

（1）票價(jià)（元）與里程（千米）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）游船在靜水中的速度和水流速度．

暑假期間，小明和父母一起開(kāi)車到距家200千米的景點(diǎn)旅游.出發(fā)前，汽車油箱內(nèi)儲(chǔ)油45升；當(dāng)行駛150千米時(shí)，發(fā)現(xiàn)油箱剩余油量為30升.
(1)已知油箱內(nèi)余油量y(升)是行駛路程x(千米)的一次函數(shù)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)油箱中余油量少于3升時(shí)，汽車將自動(dòng)報(bào)警.如果往返途中不加油，他們能否在汽車報(bào)警前回到家?請(qǐng)說(shuō)明理由.

某地區(qū)一種商品的需求量（萬(wàn)件）、供應(yīng)量（萬(wàn)件）與價(jià)格（元／件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式：，．需求量為時(shí)，即停止供應(yīng)．當(dāng)時(shí)，該商品的價(jià)格稱為穩(wěn)定價(jià)格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．

（1）求該商品的穩(wěn)定價(jià)格與穩(wěn)定需求量；
（2）價(jià)格在什么范圍，該商品的需求量低于供應(yīng)量？
（3）當(dāng)需求量高于供應(yīng)量時(shí)，政府常通過(guò)對(duì)供應(yīng)方提供價(jià)格補(bǔ)貼來(lái)提高供貨價(jià)格，以提高供應(yīng)量．現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬(wàn)件，政府應(yīng)對(duì)每件商品提供多少元補(bǔ)貼，才能使供應(yīng)量等于需求量？

在平面直角坐標(biāo)系中,直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（,4）,且與軸相交于點(diǎn)C.點(diǎn)B在軸上,O為為坐標(biāo)原點(diǎn),且.記的面積為S.
（1）求m的取值范圍;
（2）求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式;
（3）設(shè)點(diǎn)B在軸的正半軸上,當(dāng)S取得最大值時(shí),將沿AC折疊得到,求點(diǎn)的坐標(biāo).