小明早晨從家里出發(fā)勻速步行去上學(xué)，小明的媽媽在小明出發(fā)后10分鐘，發(fā)現(xiàn)小明的數(shù)學(xué)課本沒帶，于是她帶上課本立即勻速騎車按小明上學(xué)的路線追趕小明，結(jié)果與小明同時(shí)到達(dá)學(xué)校．已知小明在整個(gè)上學(xué)途中，他出發(fā)后t分鐘時(shí)，他所在的位置與家的距離為s千米，且s與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖像如圖中的折線段OA-OB所示．
（1）試求折線段OA-OB所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）請(qǐng)解釋圖中線段AB的實(shí)際意義；
（3）請(qǐng)?jiān)谒�給的圖中畫出小明的媽媽在追趕小明的過(guò)程中，她所在位置與家的距離（千米）與小明出發(fā)后的時(shí)間（分鐘）之間函數(shù)關(guān)系的圖像．（友情提醒：請(qǐng)對(duì)畫出的圖像用數(shù)據(jù)作適當(dāng)?shù)臉?biāo)注）

在購(gòu)買某場(chǎng)足球賽門票時(shí)，設(shè)購(gòu)買門票數(shù)為x（張），總費(fèi)用為y（元）．現(xiàn)有兩種購(gòu)買方案：
方案一：若單位贊助廣告費(fèi)10000元，則該單位所購(gòu)門票的價(jià)格為每張60元；
（總費(fèi)用＝廣告贊助費(fèi)+門票費(fèi)）
方案二：購(gòu)買門票方式如圖所示．

解答下列問(wèn)題：
（1）方案一中，y與x的函數(shù)關(guān)系式為     ；
方案二中，當(dāng)0≤x≤100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為     ，當(dāng)x＞100時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式為        ；
（2）如果購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票超過(guò)100張，你將選擇哪一種方案，使總費(fèi)用最��？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）甲、乙兩單位分別采用方案一、方案二購(gòu)買本場(chǎng)足球賽門票共700張，花去總費(fèi)用計(jì)58000元，求甲、乙兩單位各購(gòu)買門票多少?gòu)垼?/p>

A、B兩地的路程為16千米，往返于兩地的公交車單程運(yùn)行40分鐘．某日甲車比乙車早20分鐘從A地出發(fā)，到達(dá)B地后立即返回，乙車出發(fā)20分鐘后因故停車10分鐘，隨后按原速繼續(xù)行駛，并與返回途中的甲車相遇．圖13是乙車距A地的路程y (千米)與所用時(shí)間x (分)的函數(shù)圖象的一部分(假設(shè)兩車都勻速行駛)．

⑴請(qǐng)?jiān)趫D13中畫出甲車在這次往返中，距A地的路程y (千米)與時(shí)間x (分)的函數(shù)圖象；
⑵乙車出發(fā)多長(zhǎng)時(shí)間兩車相遇？

正比例函數(shù)y=2x和一次函數(shù)y=－3x+b的圖象交于點(diǎn)P（1，m）
（1）求出m和b的值；
（2）畫出函數(shù)y=2x和y=－3x+b的圖象，并求出它們與y軸圍成的三角形的面積。
填表

已知⊙的半徑為1，以為原點(diǎn)，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系．有一個(gè)正方形，頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（，0），頂點(diǎn)在軸上方，頂點(diǎn)在⊙上運(yùn)動(dòng)．

（1）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)、在一條直線上時(shí)，與⊙相切嗎？如果相切，請(qǐng)說(shuō)明理由，并求出所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；如果不相切，也請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，正方形的面積為，求出與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值和最小值．

某種洗衣機(jī)在洗滌衣服時(shí)，經(jīng)歷了進(jìn)水、清洗、排水、脫水四個(gè)連續(xù)的過(guò)程，其中進(jìn)水、清洗、排水時(shí)洗衣機(jī)中的水量(升)與時(shí)間(分鐘)之間的關(guān)系如折線圖所示：

根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）洗衣機(jī)的進(jìn)水時(shí)間是多少分鐘？清洗時(shí)洗衣機(jī)中的水量是多少升？
（2）已知洗衣機(jī)的排水速度為每分鐘19升．
①求排水時(shí)與之間的關(guān)系式；
②如果排水時(shí)間為2分鐘，求排水結(jié)束時(shí)洗衣機(jī)中剩下的水量．

據(jù)某氣象中心觀察和預(yù)測(cè)：發(fā)生于地的沙塵暴一直向正南方向移動(dòng)，其移動(dòng)速度（km/h）與時(shí)間（h）的函數(shù)圖象如圖所示．過(guò)線段上一點(diǎn)作橫軸的垂線，梯形在直線左側(cè)部分的面積即為h內(nèi)沙塵暴所經(jīng)過(guò)的路程(km)．

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；
（2）將s隨變化的規(guī)律用數(shù)學(xué)關(guān)系式表示出來(lái)；
（3）若城位于地正南方向，且距地650km，試判斷這場(chǎng)沙塵暴是否會(huì)侵襲到城．如果會(huì)，在沙塵暴發(fā)生后多長(zhǎng)時(shí)間它將侵襲到城？如果不會(huì)，請(qǐng)說(shuō)明理由．

周華早起鍛煉，往返于家與體育場(chǎng)之間，離家的距離y(米)與時(shí)間x(分)的關(guān)系如圖所示．回答下列問(wèn)題：

(1)填空：周華從體育場(chǎng)返回行走的行走速度時(shí)___________米/分；
(2)劉明與周華同時(shí)出發(fā)，按相同的路線前往體育場(chǎng)，劉明離周華家的距離y(米)與時(shí)間x(分)的關(guān)系式為y＝kx＋400，當(dāng)周華回到家時(shí)，劉明剛好到達(dá)體育場(chǎng)．
①直接在圖中畫出劉明離周華家的距離y(米)與時(shí)間x(分)的函數(shù)圖象；
②填空：周華與劉明在途中共相遇___________次；
③求周華出發(fā)后經(jīng)過(guò)多少分鐘與劉明最后一次相遇．

如圖，⊙的半徑為，正方形頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在⊙上運(yùn)動(dòng)．
(1)當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)、在同一條直線上時(shí),試證明直線與⊙相切；
(2)當(dāng)直線與⊙相切時(shí)，求所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
(3)設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，正方形的面積為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值與最小值．

一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為x（h），兩車之間的距離為y（km），圖中的折線表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
信息讀取：
（1）甲、乙兩地之間的距離為km；
（2）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
圖象理解：
（3）求慢車和快車的速度；
（4）求線段BC所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
問(wèn)題解決：
（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同．在第一列快車與慢車相遇30分鐘后，第二列快車與慢車相遇．求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？