(本題8分) 已知：拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)的左側(cè))，

頂點(diǎn)為P．
（1）求A、B、P三點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）畫出此拋物線的簡(jiǎn)圖，并根據(jù)簡(jiǎn)圖直接寫出當(dāng)時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍；

如圖，點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作與軸平行的直線交拋物線于點(diǎn)，延長(zhǎng)分別與拋物線相交于點(diǎn)，連接，設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，且．

(1).當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；
(2).當(dāng)為何值時(shí)，四邊形的兩條對(duì)角線互相垂直；
(3).猜想線段與之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

.隨著世界氣候大會(huì)于2009年12月7－18日在丹麥?zhǔn)锥几绫竟�根的召開，“低碳”概念風(fēng)靡全球。在“低碳”理念的引領(lǐng)下，某市為實(shí)現(xiàn)森林城市建設(shè)的目標(biāo)，在今年春季的綠化工作中，綠化辦計(jì)劃為某住宅小區(qū)購買并種植400株樹苗，某樹苗公司提供如下信息：
信息一：可供選擇的樹苗有雪松、香樟，垂柳三種，并且要求購買雪松、香樟的數(shù)量相等。
信息二：如下表：

設(shè)購買雪松，垂柳分別為x株、y株。
(1).寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)；
(2).當(dāng)每株垂柳的批發(fā)價(jià)P等于30元時(shí)，要使這400株樹苗兩年后對(duì)該住宅小區(qū)的空氣凈化指數(shù)不低于90，應(yīng)怎樣安排這三種樹苗的購買數(shù)量，才能使購買樹苗的總費(fèi)用最低？最低的總費(fèi)用是多少元？
(3).當(dāng)每株垂柳批發(fā)價(jià)格P(元)與購買數(shù)量y(株)之間存在關(guān)系P＝30－0.05y時(shí)，求購買樹苗的總費(fèi)用W(元)與購買雪松數(shù)量x(株)之間的函數(shù)關(guān)系式(不要求寫出自變量的取值范圍)，并求出購買樹苗總費(fèi)用的最大值。

如圖，東梅中學(xué)要在教學(xué)樓后面的空地上用40m長(zhǎng)的竹籬笆圍出一個(gè)矩形地塊作生物園，矩形的一邊用教學(xué)樓的外墻，其余三邊用竹籬笆．設(shè)矩形的寬為x，面積為y．
(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量x的取值范圍；
(2)生物園的面積能否達(dá)到210m²?說明理由．

如圖①， 已知拋物線（a≠0）與軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B (－3，0)，與y軸交于點(diǎn)C． (1) 求拋物線的解析式；
(2) 設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與軸交于點(diǎn)N ，問在對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使△CNP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
(3) 如圖②，若點(diǎn)E為第三象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo).

已知二次函數(shù)y＝x²－2x－3.求：
（1）拋物線與x軸和y軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)；
�。�2）畫出此拋物線圖象；
（3）利用圖象回答下列問題：
①方程x²－2x－3＝0的解是什么？
②x取什么值時(shí)，函數(shù)值大于0？
③x取什么值時(shí)，函數(shù)值小于0？

我校南校區(qū)要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）.若已知OP＝3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米.

（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的
水流不至于落在池外？

某工廠現(xiàn)有80臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天生產(chǎn)384件產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備增加一批同類機(jī)器以提高生產(chǎn)總量，在試生產(chǎn)中發(fā)現(xiàn)，由于其他生產(chǎn)條件沒變，因此每增加一臺(tái)機(jī)器，每臺(tái)機(jī)器平均每天將少生產(chǎn)4件產(chǎn)品．
（1）如果增加x臺(tái)機(jī)器，每天的生產(chǎn)總量為y件，請(qǐng)你寫出y與x之間的關(guān)系式；
（2）增加多少臺(tái)機(jī)器，可以使每天的生產(chǎn)總量最大？最大生產(chǎn)總量是多少？

用配方法求二次函數(shù)y= -   x²-x+的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。.

（8分）某電子科技公司開發(fā)一種新產(chǎn)品．產(chǎn)品投產(chǎn)上市一年來，公司經(jīng)歷了由初期的虧損到后來逐步盈利的過程（公司對(duì)經(jīng)營的盈虧情況每月最后一天結(jié)算1次）．公司前12個(gè)月累積獲得的利潤y（萬元）與銷售時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系（即前x個(gè)月的利潤總和y與x之間的關(guān)系）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都在如圖所示的圖象上．該圖象是某二次函數(shù)y=a(x-h)²+k圖象的一部分，點(diǎn)A為拋物線的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A，B，C的橫坐標(biāo)分別為4，10，12，點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)分別為-16，20．
（1）求前12個(gè)月該公司累積獲得的利潤y（萬元）與時(shí)間第x（月）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）分別求出前9個(gè)月公司累積獲得的利潤和10月份一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤；
（3）在前12個(gè)月中，哪個(gè)月該公司一個(gè)月內(nèi)所獲得的利潤最多？最多利潤是多少萬元？