如圖①，已知拋物線y＝ax²＋bx＋3（a≠0）與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（－3，0），與y軸交于點(diǎn)C.

【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】設(shè)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)M，問(wèn)在對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使△CMP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
【小題3】如圖②，若點(diǎn)E為第二象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE、CE，求四邊形BOCE面積的最大值，并求此時(shí)的點(diǎn)E的坐標(biāo).

如圖，已知一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)A，與二次函數(shù)的圖象交于軸上的一點(diǎn)B，二次函數(shù)的圖象與軸只有唯一的交點(diǎn)C，且OC=2．

【小題1】求二次函數(shù)的解析式；
【小題2】設(shè)一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象的另一交點(diǎn)為D，已知P為軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且△PBD為直角三角形，求：點(diǎn)P的坐標(biāo)．

如圖，某農(nóng)戶想利用自家院子一面墻和20米長(zhǎng)的籬笆圍成一個(gè)矩形養(yǎng)雞場(chǎng)，并留出一個(gè)1米寬的口子用來(lái)進(jìn)出．
【小題1】若圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)面積為，求圍成的養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬；
【小題2】請(qǐng)用配方法，求出能?chē)�成的矩形養(yǎng)雞場(chǎng)的最大面積，并說(shuō)明設(shè)計(jì)方案．

如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，四邊形OBHC為矩形，CH的延長(zhǎng)線交拋物線于點(diǎn)D（5，2），連結(jié)BC、AD.

【小題1】求C點(diǎn)的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
【小題2】將△BCH繞點(diǎn)B按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后再沿x軸對(duì)折得到△BEF（點(diǎn)C與點(diǎn)E對(duì)應(yīng)），判斷點(diǎn)E是否落在拋物線上，并說(shuō)明理由；
【小題3】設(shè)過(guò)點(diǎn)E的直線交AB邊于點(diǎn)P，交CD邊于點(diǎn)Q. 問(wèn)是否存在點(diǎn)P，使直線PQ分梯形ABCD的面積為1∶3兩部分？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=4，OB=2，拋物線過(guò)A、B、C三點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)D．一動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A停止，同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)停止．

【小題1】求拋物線的解析式；
【小題2】若拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與AB交于點(diǎn)E，與x軸交于點(diǎn)F，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，四邊形POQE是等腰梯形？
【小題3】當(dāng)t為何值時(shí)，以P、B、O為頂點(diǎn)的三角形與以點(diǎn)Q、B、O為頂點(diǎn)的三角形相似？

某企業(yè)獲準(zhǔn)生產(chǎn)“上海世博會(huì)”紀(jì)念徽章，若生產(chǎn)A種款式的紀(jì)念徽章125件，B種款式的紀(jì)念徽章150件，需生產(chǎn)成本700元；若生產(chǎn)A種款式的紀(jì)念徽章100件，B種款式的紀(jì)念徽章450件，需生產(chǎn)成本1550元．已知A、B兩種紀(jì)念徽章的市場(chǎng)零售價(jià)分別為2.3元，3.5元
【小題1】求每個(gè)A、B兩種款式的紀(jì)念徽章的成本是多少元？
【小題2】隨著上海世博會(huì)的開(kāi)幕，為了滿足市場(chǎng)的需要，該企業(yè)現(xiàn)在每天要生產(chǎn)A、B兩種款式的紀(jì)念徽章共4500件，若要求每天投入成本不超過(guò)10000元，并且每天生產(chǎn)的B種款式的紀(jì)念徽章不少于A種款式紀(jì)念徽章的．那么每天最多獲利多少元，最少獲利多少元？獲利最多的方案如何設(shè)計(jì)？

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，點(diǎn)P在AB上，AP=2.點(diǎn)E、F同時(shí)從點(diǎn)P出發(fā)，分別沿PA、PB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向點(diǎn)A、B勻速運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)A后立即以原速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)停止，點(diǎn)E也隨之停止.在點(diǎn)E、F運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，以EF為邊作正方形EFGH，使它與△ABC在線段AB的同側(cè)，設(shè)E、F運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0），正方形EFGH與△ABC重疊部分面積為S.
【小題1】當(dāng)t=1時(shí)，正方形EFGH的邊長(zhǎng)是            ；
當(dāng)t=3時(shí)，正方形EFGH的邊長(zhǎng)是            ；
【小題2】當(dāng)0＜t≤2時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
【小題3】直接答出：在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)t為何值時(shí)，S最大？最大面積是多少？

如圖，已知二次函數(shù)y= -x²+bx+3的圖象與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(4,0)，與y軸交于點(diǎn)B.
【小題1】求此二次函數(shù)關(guān)系式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；
【小題2】在x軸的正半軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PAB是以AB為底的等腰三角形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

如圖，面積為39的直角梯形OABC的直角頂點(diǎn)C在軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為，AB=，點(diǎn)D是AB邊上的一點(diǎn)，且AD：BD=2︰3．有一45°的角的頂點(diǎn)E在軸上運(yùn)動(dòng)，角的一邊過(guò)點(diǎn)D，角的另一邊與直線OA交于點(diǎn)F(點(diǎn)D、E、F按順時(shí)針排列),連結(jié)DF.設(shè)CE=，OF=.

（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)E在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，求與的函數(shù)關(guān)系式；
（3）在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在某一時(shí)刻，使得△DEF成為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)B坐標(biāo)為（3,0）頂點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，-4），以AB為直徑作圓，圓心為D，過(guò)P向右側(cè)作⊙D的切線，切點(diǎn)為C.

【小題1】求拋物線的解析式
【小題2】請(qǐng)通過(guò)計(jì)算判斷拋物線是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)C；
【小題3】設(shè)M，N 分別為x軸，y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)四邊形PNMC的周長(zhǎng)最小時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo).