（1）用配方法把二次函數(shù)化為頂點式，并在直角坐標(biāo)系中畫出它的大致圖象（）．
（2）若是函數(shù)圖象上的兩點，且，請比較的大小關(guān)系．（直接寫結(jié)果）
（3）把方程的根在函數(shù)的圖象上表示出來．

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500㎏，銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10㎏，針對這種水產(chǎn)品，請解答以下問題：
⑴當(dāng)銷售單價定為每千克55元時，計算銷售量與月銷售利潤。
⑵設(shè)銷售單價為每千克元，月銷售利潤為元，求與的關(guān)系式；
⑶當(dāng)銷售單價為多少時，月銷售利潤最大？最大利潤是多少？
⑷商店想在銷售成本不超過10000元的情況下，使得月銷售利潤剛好達到8000元，銷售單價應(yīng)為多少？

一開口向上的拋物線與x軸交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)兩點，記拋物線頂點為C，且AC⊥BC．
(1)若m為常數(shù)，求拋物線的解析式；
(2)若m為小于0的常數(shù)，那么(1)中的拋物線經(jīng)過怎么樣的平移可以使頂點在坐標(biāo)原點？
(3)設(shè)拋物線交y軸正半軸于D點，問是否存在實數(shù)m，使得△BOD為等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

某公司經(jīng)銷某品牌運動鞋，年銷售量為10萬雙，每雙鞋按250元銷售，可獲利25﹪，設(shè)每雙鞋的成本價為元.
(1)試求的值；
(2)為了擴大銷售量，公司決定拿出一定量的資金做廣告，根據(jù)市場調(diào)查，若每年投入廣告費為(萬元)時，產(chǎn)品的年銷售量將是原銷售量的倍，且與之間的關(guān)系如圖所示，可近似看作是拋物線的一部分．
①根據(jù)圖象提供的信息，求與之間的函數(shù)關(guān)系式；
②求年利潤(萬元)與廣告費(萬元)之間的函數(shù)關(guān)系式,并請回答廣告費(萬元)在什么范圍內(nèi)，公司獲得的年利潤(萬元)隨廣告費的增大而增多？
（注:年利潤＝年銷售總額－成本費－廣告費）

如圖，曲線C是函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象，拋物線是函數(shù)的圖象．點（）在曲線C上，且都是整數(shù)．

（1）求出所有的點；
（2）在中任取兩點作直線，求所有不同直線的條數(shù)；
（3）從（2）的所有直線中任取一條直線，求所取直線與拋物線有公共點的概率．

雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖.
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.

已知二次函數(shù)當(dāng)x=1時，y有最大值為5，且它的圖象經(jīng)過點（2，3），求這個函數(shù)的關(guān)系式.

自從溫州動車開通后，某批發(fā)商場的生意一直很火爆。經(jīng)過統(tǒng)計，商場銷售一批襯衫，每天可售出 2000 件，每件盈利 40 元，為了擴大銷售，減少庫存，決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果一件襯衫每降價 1 元，每天可多售出 200 件.　
（1）設(shè)每件降價 x 元，每天盈利 y 元，列出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）每件降價多少元時，商場每天的盈利達到最大？盈利最大是多少元？

已知：直線y=x+6交x軸于A點，交y軸于C兩點，經(jīng)過A和原點O的拋物線y==ax²+bx(a＜0）的頂點B在直線AC上。
（1）求點A、C、B的坐標(biāo)
（2）求出拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（3）以B點為圓心，以AB為半徑作⊙B，將⊙B沿x軸翻折得到⊙D，試判斷直線AC與⊙D的位置關(guān)系，并求出BD的長；
（4）若E為⊙B優(yōu)弧上一動點,連結(jié)AE、OE，問在拋物線上是否存在一點M，使∠MOA︰∠AEO=2︰3，若存在，試求出點M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由

已知二次函數(shù) 的圖像，求開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、最值，與x軸交點坐標(biāo)，與y軸交點坐標(biāo)，以及x取哪些值時，y隨x的增大而增大；x取哪些值時，y隨x的增大而減小。