如圖，已知雙曲線經(jīng)過(guò)直角三角形OAB斜邊OA的中點(diǎn)D，且與
直角邊AB相交于點(diǎn)C．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，4），則△AOC的面積為               ．

（2011•恩施州）如圖，△AOB的頂點(diǎn)O在原點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B在x軸的正半軸上，且AB=6，∠AOB=60°，反比例函數(shù)（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，將△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，頂點(diǎn)B恰好落在的圖象上，則k的值為　　　

若一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像沒(méi)有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的
取值范圍是             .

函數(shù) y_l=" x" ( x ≥0 ) , （ x > 0 ）的圖象如圖所示，則結(jié)論：①兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3 ,3 ) ②當(dāng) x > 3 時(shí)，③當(dāng) x ＝1時(shí)， BC = 8
④當(dāng) x 逐漸增大時(shí)， y_l隨著 x 的增大而增大，y₂隨著 x 的增大而減小．其中正確結(jié)論的序號(hào)是＿ .

函數(shù)的自變量的取值范圍是．

如圖，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，3），AB⊥x軸，垂足為B，連接OA，反比例函數(shù)

（k>0）的圖象與線段OA、AB分別交于點(diǎn)C、D．若AB＝3BD，以點(diǎn)C為圓心，CA的倍的長(zhǎng)為半徑作圓，則該圓與x軸的位置關(guān)系是   （填“相離”、“相切”或“相交”）．

（2011•南充）過(guò)反比例函數(shù)y=（k≠0）圖象上一點(diǎn)A，分別作x軸，y軸的垂線，垂足分別為B，C，如果△ABC的面積為3．則k的值為_________．

在反比例函數(shù)?的圖象的每一條曲線上，y都隨x的增犬而減小，則m的取值范圍        

如圖：點(diǎn)A在雙曲線   上，AB⊥x軸于B，且△AOB的面積
S_△AOB＝2，則k＝______．

（2011•桂林）雙曲線y₁、y₂在第一象限的圖象如圖，，過(guò)y₁上的任意一點(diǎn)A，作x軸的平行線交y₂于B，交y軸于C，若S_△AOB=1，則y₂的解析式是