（本大題10分）一司機駕駛汽車從甲地去乙地，以80千米/小時的平均速度用6小時到達(dá)目的地.(1)當(dāng)他按原路勻速返回時，求汽車速度v(千米/小時)與時間t(小時)之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)如果該司機勻速返回時，用了小時，求返回時的速度.

如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與直線y=x+m在第一象限交于點P(6，2)，A、B為直線上的兩點，點A的橫坐標(biāo)為2，點B的橫坐標(biāo)為3．D、C為反比例函數(shù)圖象上的兩點，且AD、BC平行于y軸。

(1) 求反比例函數(shù)y=與直線y=x+m的函數(shù)關(guān)系式
(2)求梯形ABCD的面積．

（10分）如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（a,b），（a+1，b+k）兩點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；
(2)如下圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標(biāo)；
(3)利用（2）的結(jié)果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標(biāo)都求出來；若不存在，請說明理由.

（8分）某氣球內(nèi)充滿一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)氣體的氣壓p（kPa）是氣體體積V（m³）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．

（1）寫出這一函數(shù)的表達(dá)式．
（2）當(dāng)氣體體積為1 m³時，氣壓是多少？
（3）當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140 kPa時，氣球?qū)⒈�炸，為了安全考慮，氣體的體積應(yīng)不大于多少？

如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過點M（－2，），
且P（，－2）為雙曲線上的一點．

【小題1】（1）求出正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的關(guān)系式；
【小題2】（2）觀察圖象，寫出正比例函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時自變量的取值范圍；
【小題3】（3）若點Q在第一象限中的雙曲線上運動，作以OP、OQ為鄰邊的平行四邊形OPCQ，求平行四邊形OPCQ周長的最小值．

反比例函數(shù)的圖象如圖所示，，是該圖象上的兩點．
（1）比較與的大��；
（2）求的取值范圍．

（本小題滿分12分）
如圖，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B兩點，根據(jù)圖中信息解答下列問題：

【小題1】（1）寫出A點的坐標(biāo)；
【小題2】（2）求反比例函數(shù)的解析式；
【小題3】（3）若點A繞坐標(biāo)原點O旋轉(zhuǎn)90°后得到點C，請寫出點C的坐標(biāo)；并求出直線BC的解析式．

一次函數(shù)y=ax+b的圖像分別與x軸，y軸交于點M，N，與反比例函數(shù)y=的圖像交于點A,B，過點A分別作AC⊥x軸，AE⊥y軸，垂足分別為C,E，過點B分別作BF⊥x軸，BD⊥y軸，垂足分別為F、D,AC與BD交于K,連接CD.

【小題1】若點A,B在反比例函數(shù)y=的圖像的同一分支上，如圖1，試證明：（1）AN=BM.
【小題2】若點A,B分別在反比例函數(shù)y=的圖像的不同分支上，如圖2，則AN與BM還相等嗎？試證明你的結(jié)論

已知:如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線與x軸交于點A，與雙曲線在第一象限內(nèi)交于點B，BC垂直x軸于點C，OC=2AO．求雙曲線的解析式．

已知函數(shù)y₁＝－x² 和反比例函數(shù)y₂的圖象有一個交點是 A（，－1）．
【小題1】（1）求函數(shù)y₂的解析式；
【小題2】（2）在同一直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)y₁和y₂的圖象草圖；
【小題3】（3）借助圖象回答：當(dāng)自變量x在什么范圍內(nèi)取值時，對于x的同一個值，都有y₁＜y₂？