心理學家研究發(fā)現，在一節(jié)45分鐘的課中，學生的注意力隨教師講課的時間的變化而變化，開始學生的注意力逐漸增強，中間學生的注意力保持穩(wěn)定的狀態(tài)，隨后開始分散，經實驗學生的注意力指數y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如圖所示．
（1）一位教師為了達到最好的上課效果，準備課前復習，要求學生的注意力指數至少達到30時，開始上新課，問他應該復習多長時間？
（2）如果（1）的這位教師本節(jié)新課內容需要22分鐘，為了使學生的聽課效果最好，問這位教師能否在學生聽課效果最好時，講完新課內容？

如圖，已知一次函數y₁=x+m（m為常數）的圖象與反比例函數 （k為常數，k≠0）的圖象相交于點 A（1，3）．
（1）求這兩個函數的解析式及其圖象的另一交點B的坐標；
（2）點C（a，b）在反比例函數 的圖象上，求當1≤a≤3時，b的取值范圍；
（3）觀察圖象，寫出使函數值y₁≥y₂的自變量x的取值范圍．

已知y=y₁﹣y₂，且y₁與x的算術平方根成正比例，y₂與x的平方成反比例，當x=1時，y=0；x=2時，y=，求y關于x的表達式．

已知變量y與2x成反比例，且當x=2時，y=6，
（1）求y與x之間的函數關系．
（2）請判斷點B（3，4）是否在這個反比例函數的圖象上，并說明理由．

已知函數y=y₁﹣y₂，且y₁為x的反比例函數，y₂為x的正比例函數，且和x=1時，y的值都是1．求y關于x的函數關系式．

兩個反比例函數，在第一象限內的圖象，如圖，點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅在反比例函數圖象上，它們的橫坐標分別為x₁，x₂，x₃，…，x₂₀₀₅，縱坐標分別為1，3，5，…，共2005個連續(xù)奇數，過點P₁，P₂，P₃，…，P₂₀₀₅分別作y軸的平行線，與的圖象交點，依次是Q₁（x₁，y₁），Q₁（x₂，y₂），Q₁（x₃，y₃），…，Q₁（x₂₀₀₅，y₂₀₀₅），求y₂₀₀₅的值．

如圖，已知點P（a，b）、Q（b，c）是反比例函數y=在第一象限內的點，求的值．

已知點P（﹣1，n）在雙曲線y=上．
（1）若點P（﹣1，n）在直線y=﹣3x上，求m的值；
（2）若點P（﹣1，n）在第三象限，點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在雙曲線上，且，試比較y₁，y₂的大�。�

如圖，在平面直角坐標系中，點是反比例函數圖象上一點，⊥軸于點，一次函數的圖象交軸于，交軸于點，并與反比例函數的圖象交于兩點，連接若△的面積為4，且．

(1) 分別求出該反比例函數和一次函數的解析式；
(2) 求△的面積.

已知：反比例函數和 在平面直角坐標系xOy第一象限中的圖象如圖所示，點A在的圖象上，AB∥y軸，與的圖象交于點B，AC、BD與x軸平行， 分別與、的圖象交于點C、D.

（1）若點A的橫坐標為2，求直線CD的解析式：
（2）若點A的橫坐標為m，梯形ACBD的對角線的交點F，求的值．