在△ABC中，已知，它的最長邊是8cm，求它的最短邊的長。

如圖，直線y=2x+3與x軸相交于點A，與y軸相交于點B.

（1）求A，B兩點的坐標；
（2）過B點作直線BP與x軸相交于P，且使OP=2OA， 求ΔABP的面積.

如圖，已知直線與相交于點，平分，，
問：圖中的線是否存在互相垂直的關系，若有，請寫出哪些線互相垂直，并說明理由；若無，直接說明理由

光明中學九年級（1）班開展數(shù)學實踐活動，小李沿著東西方向的公路以50 m/min的速度向正東方向行走，在A處測得建筑物C在北偏東60°方向上，20min后他走到B處，測得建筑物C在北偏西45°方向上，求建筑物C到公路AB的距離．（已知）

如圖，已知點，經(jīng)過A、B的直線以每秒1個單位的速度向下作勻速平移運動，與此同時，點P從點B出發(fā)，在直線l上以每秒1個單位的速度沿直線l向右下方向作勻速運動．設它們運動的時間為t秒．

（1）用含的代數(shù)式表示點P的坐標；
（2）過O作OC⊥AB于C，過C作CD⊥x軸于D，問：t為何值時，以P為圓心、1為半徑的圓與直線OC相切？并說明此時⊙P與直線CD的位置關系．

(本題滿分6分)
如圖，是線段的中點，平分，平分，．

(1)求證：≌；
(2)若=50°，求的度數(shù)．

觀察發(fā)現(xiàn)
如題26(a)圖，若點A，B在直線同側(cè)，在直線上找一點P，使AP+BP的值最�。�
做法如下：作點B關于直線的對稱點，連接，與直線的交點就是所求的點P
再如題26(b)圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點E是AB的中點，AD是高，在AD上找一點P，使BP+PE的值最�。�
做法如下：作點B關于AD的對稱點，恰好與點C重合，連接CE交AD于一點，則這
點就是所求的點P，故BP+PE的最小值為       ．  
         
題26(a)圖                    題26(b)圖               
(2)實踐運用
如題26(c)圖，已知⊙O的直徑CD為4，AD的度數(shù)為60°，點B是的中點，在直徑CD上找一點P，使BP+AP的值最小，并求BP+AP的最小值．
      
題26(c)圖                       題26(d)圖
(3)拓展延伸
如題26(d)圖，在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD．保留
作圖痕跡，不必寫出作法．

（本小題滿分7分）
如圖，在△ABC和△CDE中，AB＝AC＝CE，BC＝DC＝DE，AB＞BC，∠BAC＝∠DCE＝∠a，點B、C、D在直線l上，按下列要求畫圖（保留畫圖痕跡）：

（1）畫出點E關于直線l的對稱點E′，連接CE′、DE′；
（2）以點C為旋轉(zhuǎn)中心，將（1）中所得△CDE′按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使得CE′與CA重合，得到△CD′E″(A)。畫出△CD′E″(A)，并解決下面問題：
①線段AB和線段CD′的位置關系是        ，理由是：
②求∠a的度數(shù)。

如圖，已知線段與兩點，

① 過P點畫出線段的垂線；
② 過Q點畫出線段的平行線；
③ 則有.
（在橫線上填入適當?shù)臄?shù)學符號，保留作圖痕跡，不寫畫法）

（6分）如圖，已知，，，求的長