(8分)已知以下基本事實：①對頂角相等；②一條直線截兩條平行直線
所得的同位角相等；③兩條直線被第三條直線所截，若同位角相等，則這兩條直線
平行；④全等三角形的對應邊、對應角分別相等．
(1)在利用以上基本事實作為依據來證明命題“兩直線平行，內錯角相等”時，必須要用的基本事實有       (填入序號即可)；
(2)根據在(1)中的選擇，結合所給圖形，請你證明命題“兩直線平行，內錯角相等”．
 
已知：如圖，_________________________________．
求證：_________________________________．
證明：

（8分）如圖，已知線段是的中點，直線于點，直線于點，點是左側一點，到的距離為
（1）畫出點關于的對稱點，并在上取一點，使點、關于對稱；
（保留畫圖痕跡，不要求寫畫法）
（2）與有何位置關系和數量關系？請說明理由.

（7分）如圖，直線CD與直線AB相交于C，根據下列語句畫圖、解答。
（1）過點P作PQ∥CD，交AB于點Q
（2）過點P作PR⊥CD，垂足為R
（3）若∠DCB=120^０，猜想∠PQC是多少度？并說明理由

（6分）如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1＝∠2，∠C＝∠D。

試說明：AC∥DF。
解：因為 ∠1＝∠2（已知）
∠1＝∠3，∠2=∠4（          ）
所以∠3＝∠4（等量代換）
所以        ∥      （                  ）
所以 ∠C＝∠ABD，（                       ）
又因為 ∠C＝∠D（已知）
所以∠D=∠ABD（等量代換）
所以 AC∥DF（                            ）

（5分）如圖，已知直線被直線所截，∥，如果，求∠1的度數。

在同一平面內有n條直線，任何兩條不平行，任何三條不共點。
當n=1時，如圖⑴，一條直線將一個平面分成兩個部分；
當n=2時，如圖⑵，兩條直線將一個平面分成四個部分；

則：當n=3時，三條直線將一個平面分成      部分；
當n=4時，四條直線將一個平面分成      部分；
若n條直線將一個平面分成個部分，
n+1條直線將一個平面分成個部分。
試探索、、n之間的關系。

（本題滿分10分）
如圖，如果AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，你能判定AE與CE垂直嗎?為什么?

（本小題滿分10分）如圖，AB//CD，∠B=75°，∠D=40°，求∠F的度數?

（本小題滿分8分）如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°。求∠AGD．請將解題過程填寫完整。

因為EF∥AD，（已知）
所以∠2=_________．（   ）
又因為∠1=∠2，（已知）
所以∠1=∠3．（   ）
所以AB//________．（   ） 
所以∠BAC+_______=180°．（    ）
又因為∠BAC=70°，（已知） 
所以∠AGD=________．

（本題滿分6分）如圖,∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF，DA平分∠BDF.
(1) AE與FC會平行嗎?說明理由.
(2)AD與BC的位置關系如何?為什么?
(3)BC平分∠DBE嗎?為什么?