如圖， M是AC的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，AC="3cm" ,BC=4cm，完成下列解答過程

（本小題滿分8分）
如圖，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，求△BCD各角的度數(shù).
 

操作與實(shí)踐（7分）
【小題1】（1）如圖，已知△ABC，過點(diǎn)A畫一條平分三角形面積的直線；

【小題2】（2）如圖，已知∥，點(diǎn)E，F(xiàn)在上，點(diǎn)G，H在上，試說明△EGO與△FHO的面積相等；

【小題3】（3）如圖，點(diǎn)M在△ABC的邊上，過點(diǎn)M畫一條平分三角形面積的直線．
 

如圖, 已知為直線上一點(diǎn), 過點(diǎn)向直線上方引三條射線、、,
且平分，，，求的度數(shù)．

（本題12分）如圖，∠AOB為直角，∠BOC為銳角，且OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．
【小題1】⑴若∠BOC＝50°，試求∠MON的度數(shù)；
【小題2】⑵如果⑴中的∠BOC＝α（α為銳角），其他條件不變，試求∠MON的度數(shù)；
【小題3】⑶如果⑴中∠AOB＝β，其他條件不變，你能求出∠MON的度數(shù)嗎？
【小題4】⑷從⑴⑵⑶的結(jié)果，你能看出什么規(guī)律？

（本題 8 分）一個(gè)角的余角與這個(gè)角的3倍互補(bǔ)，求這個(gè)角的度數(shù)．

（滿分5分）作圖并計(jì)算：把線段AB延長(zhǎng)線到D，使BD=，再延長(zhǎng)線段BA到C，使CA=AD。

求：【小題1】（1）CD是AB的幾倍？
【小題2】（2）BC是CD的幾分之幾？

（9分）直線AB、CD被直線EF所截，EF分別交AB、CD于M，N,∠EMB=50°,


MG平分∠BMF,MG交CD于G．
（1）如圖1，若AB∥CD，求∠1的度數(shù)．
（2）如圖2，若∠MNC=140°，求∠1的度數(shù)．

(8分)已知OC是內(nèi)部的一條射線，M、N分別為OA、OB上的點(diǎn)，線段OM、ON分別以20°/s、10°/s的速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)。

（1）如圖①，若，當(dāng)OM、ON逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)2s時(shí)，分別到OM′、ON′處，
求的值；
（2）如圖②，若OM、ON分別在、內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時(shí)，總有，
求的值。

(本題滿分8分)如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)O作射線OC，將一直角三角形的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.
【小題1】（1）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說明理由；
【小題2】（2）若∠BOC=120°.將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒10°的速度沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，求t的值.          （直接寫出結(jié)果）；
【小題3】（3）在第（2）小題的條件下，將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，試探究：∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.