用一條寬相等的足夠長(zhǎng)的紙條，打一個(gè)結(jié)，如圖（1）所示，然后輕輕拉緊、壓平就可以得到如圖（2）所示的五邊形ABCDE，則S_{△A B C}:S_{四邊形A C D E}的值為            。

如圖，已知等腰Rt△ABC的直角邊長(zhǎng)為1，以Rt△ABC的斜邊AC為直角邊，畫(huà)第二個(gè)等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜邊AD為直角邊，畫(huà)第三個(gè)等腰Rt△ADE，…，依此類(lèi)推直到第五個(gè)等腰Rt△AFG，則由這五個(gè)等腰直角三角形所構(gòu)成的圖形的面積為_(kāi)_____．

如圖，CE平分∠ACB，且CE⊥DB，∠DAB=∠DBA，又知AC=18， △CDB的周長(zhǎng)為28，則BD的長(zhǎng)為_(kāi)_________。

如圖，在△ABC中，BC=7cm，BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線，且PD∥AB，PE∥AC，則△PDE的周長(zhǎng)是        cm．

如圖,正三角形ABC的三邊表示三面鏡子，BP=AB=1，一束光線從點(diǎn)P發(fā)射至BC上P₁點(diǎn)，且∠BPP₁=60^O，經(jīng)P₁反射后落在AC上的P₂處，則P₁ P₂=       ，光線依次經(jīng)BC反射，AC反射，AB反射…一直繼續(xù)下去。當(dāng)光線第一次回到點(diǎn)P時(shí),這束光線所經(jīng)過(guò)的路線的總長(zhǎng)為           

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為50⁰，則底角的度數(shù)為              

一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠1的度數(shù)是                

如圖，在三角測(cè)平架中，AB=AC，在BC的中點(diǎn)D處掛一重錘，讓它自然下垂．如果調(diào)整架身，使重錘線正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，那么就能使BC處于水平位置．其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)原理是：                    ．

如圖，C為線段AE上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作正△ABC和正△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個(gè)結(jié)論：
①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60度．
恒成立的結(jié)論有　_________　．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

如圖，一塊直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在直尺的對(duì)邊上．若∠1=32°，那么∠2=      度．