已知：如圖，點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，CE=CD，∠ACD=∠BCE,

求證：AE=BD．

（本小題滿分5分）
如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上，BD＝CE，∠DBC＝∠ECB。

求證：AB＝AC

在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，CD是斜邊AB上的高，點(diǎn)E在斜邊AB上，過點(diǎn)E作直線與△ABC的直角邊相交于點(diǎn)F，設(shè)AE＝x，△AEF的面積為y．
（1）求線段AD的長(zhǎng)；
（2）若EF⊥AB，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)時(shí)，
①求y與x的函數(shù)關(guān)系式（寫出自變量x的取值范圍）
②當(dāng)x取何值時(shí)，y有最大值？并求其最大值；
（3）若F在直角邊AC上（點(diǎn)F與A、C兩點(diǎn)均不重合），點(diǎn)E在斜邊AB上移動(dòng)，試問：是否存在直線EF將△ABC的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在直線EF，求出x的值；若不存在直線EF，請(qǐng)說明理由．

（8分）如圖，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，），過點(diǎn)作軸的平行線交軸于點(diǎn)，交雙曲線（）于點(diǎn)，作交雙曲線（）于點(diǎn)，連結(jié)．已知．

（1）求的值．
（2）求的周長(zhǎng)

如圖，點(diǎn)B、D、C、F在一條直線上，且BC = FD，AB = EF.

（1）請(qǐng)你只添加一個(gè)條件（不加輔助線），使△ABC≌△EFD，你添加的條件是  ；
（2）添加了條件后，證明△ABC≌△EFD.

（本小題8分）如圖，在△ABC中，，點(diǎn)D在BC上，且DC=AC，
∠ACB的平分線CF交AD于點(diǎn)F，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，連結(jié)EF．

求證：EF∥BC；
若△ABD的面積為6，求四邊形BDFE的面積．

已知：如圖，△DAC、△EBC均是等邊三角形，點(diǎn)A、C、B在同一條直線上，且AE、BD分別與CD、CE交于點(diǎn)M、N.

求證：（1）AE=DB；
（2）△CMN為等邊三角形.

如圖，在△中，∠A=45°，，cm，求AB的長(zhǎng)度

(本題滿分10分)
在等邊△ABC中，D、E分別在AC、BC上，且AD=CE=nAC，連AE、BD相交于P，過B作BQ⊥AE于點(diǎn)Q，連CP.

(1)∠BPQ=______,=____
(2)若BP⊥CP，求；
(3)當(dāng)n=_____時(shí)，BP⊥CP?

（本題7分）
為緩解“停車難”的問題，某單位擬建造地下停車庫(kù)，建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫(kù)的設(shè)計(jì)示意圖，按規(guī)定，地下停車庫(kù)坡道口上方要張貼限高標(biāo)志，以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)�，為�?biāo)明限高，請(qǐng)你根據(jù)該圖計(jì)算CE．（精確到0．1m）