如圖，點(diǎn)P是菱形ABCD對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連接CP并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)E，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.

(1)求證：∠DCP＝∠DAP；
（2）若AB=2，DP∶PB＝1∶2，且PA⊥BF,求對(duì)角線BD的長(zhǎng).

已知：如圖在平行四邊形ABCD中，延長(zhǎng)AB到點(diǎn)E，使BE=AB，連接DE交BC于點(diǎn)F。
求證：△BEF≌△CDF

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB = BC = DC，點(diǎn)E、F分別在AD、AB上，且.

(1)求證：；
(2)連結(jié)AC，若，求的度數(shù).

如圖，一輛汽車(chē)在一個(gè)十字路口遇到紅燈剎車(chē)停下，汽車(chē)?yán)锏鸟{駛員看地面的斑馬線前后兩端的視角分別是∠DCA＝30°和∠DCB＝60°，如果斑馬線的寬度是AB＝3米，駕駛員與車(chē)頭的距離是0.8米，這時(shí)汽車(chē)車(chē)頭與斑馬線的距離x是多少?

如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC=3，求折痕CE的長(zhǎng)．

如圖，在□ABCD中，EF∥BD，分別交BC、CD于點(diǎn)P、Q，分別交AB、AD 的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E、F，BE=BP．

（1）若∠E=70度，求∠F的度數(shù)．
（2）求證：△ABD是等腰三角形．

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為5的等邊三角形，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，得到△EDC,連接BD，交AC于F.

（1）猜想AC與BD的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）求線段BD的長(zhǎng).

如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC．


（1）若∠C－∠B＝30°，則∠DAE＝________．
（2）若∠C－∠B＝（∠C＞∠B），求∠DAE的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．

如圖，已知△ABC的周長(zhǎng)為21cm，AB=6cm，BC邊上中線AD=5cm，△ABD周長(zhǎng)為15cm，求AC長(zhǎng).

如圖，AD是ΔABC的外角∠CAE的平分線，∠B=30°，∠DAE=55°，

試求：(1)∠D的度數(shù)；     (2 )∠ACD的度數(shù)