菱形的面積是24cm²，一條對(duì)角線長(zhǎng)是8cm，則另一條對(duì)角線長(zhǎng)為_(kāi)_______．

如圖所示的衣帽架是現(xiàn)在流行的一種可活動(dòng)的新式菱形衣帽架，若墻上釘子的距AB="BC=16" cm，且∠AMB=∠BNC=60^o，那么做這樣一個(gè)衣帽架至少需要________cm長(zhǎng)的材料．(制作過(guò)程中的損耗忽略不計(jì))

已知梯形的中位線長(zhǎng)為6 cm，高為3 cm，則此梯形的面積為_(kāi)______cm²．

如圖,四邊形ABCD中，∠BAD=∠C=90º，AB=AD，AE⊥BC于E，若線段AE=5，則S_{四邊形ABCD}＝　　　　　。

在□ABCD中，AB、BC、CD三條邊的長(zhǎng)度分別為cm、cm、cm，則這個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為        cm.

將腰長(zhǎng)為6cm,底邊長(zhǎng)為5cm的等腰三角形廢料加工成菱形工件,菱形的一個(gè)內(nèi)角恰好是這個(gè)三角形的一個(gè)角,菱形的其它頂點(diǎn)均在三角形的邊上,則這個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是　　　       cm．

如圖, 利用四邊形的不穩(wěn)定性改變矩形ABCD的形狀，得到A₁BCD₁,若A₁BCD₁的面積是矩形ABCD面積的一半,則∠A₁BC的度數(shù)是          .

梯形ABCD的一條對(duì)角線將該梯形分成面積比為1：5的兩個(gè)三角形，則梯形ABCD的中位線MN，將該梯形分成的兩個(gè)梯形的面積比為              .

下列四個(gè)命題:
①一組對(duì)邊相等且一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形; ②一組對(duì)邊相等且一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形;③一組對(duì)角相等且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所聯(lián)結(jié)的對(duì)角線被另一條對(duì)角線平分的四邊形是平行四邊形;
④一組對(duì)角相等且這一組對(duì)角的頂點(diǎn)所聯(lián)結(jié)的對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形.
其中，正確命題的序號(hào)是       .

正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，E為邊BC上一點(diǎn)，使得BE=3，P是對(duì)角線BD上的一點(diǎn)，使得PE+PC的值最小.則PB=       .