如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，E是BC上的一點，且CE＝8，BC＝12，CD＝4，∠C＝30°，∠B＝60°。點P是線段BC邊上一動點（包括B、C兩點），設(shè)PB的長是x。
（1）當x為何值時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為直角梯形。
（2）當x為何值時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形為平行四邊形。
（3）P在BC 上運動時，以點P、A、D、E為頂點的四邊形能否為菱形。

如圖，在直角梯形中，
，動點從開始沿邊向以的速度運動；動點從點開始沿邊向以的速度運動。、分別從點、C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另外一點也隨之停止運動，設(shè)運動時間為。

（1）當為何值時，四邊形平行為四邊形？
（2）當為何值時，四邊形為等腰梯形？

兩條完全相同的矩形紙片、如圖放置，.求證:四邊形為菱形.

如圖，將邊長為8cm的正方形紙片ABCD折疊，使點D落在BC邊中點E處，點A落在點F處，折痕為MN，求線段CN的長．

已知，如圖，四邊形ABCD中，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四邊形ABCD的面積。

四邊形一條對角線所在直線上的點，如果到這條對角線的兩端點的距離不相等，但到另一對角線的兩個端點的距離相等，則稱這點為這個四邊形的準等距點．如右圖，點P為四邊形ABCD對角線AC所在直線上的一點，PD=PB，PA≠PC，則點P為四邊形ABCD的準等距點．

(1)如圖2，畫出菱形ABCD的一個準等距點．
(2)如圖3，作出四邊形ABCD的一個準等距點(尺規(guī)作圖，保留作
圖痕跡不要求寫作法)．

 

現(xiàn)有10個邊長為1的正方形，排列形式如左下圖, 請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求： 在左下圖中用實線畫出分割線,并在右下圖的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中用實線畫出拼接成的新正方形.

已知：如圖，E、F是□ABCD的對角線AC上的兩點，AE=CF．求證：①BF=DE  ②BF//DE

如圖，在四邊形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且，試求的度數(shù)（7分）

是等邊三角形，點是射線上的一個動點（點不與點重合），是以為邊的等邊三角形，過點作的平行線，分別交射線于點，連接．

（1）如圖（a）所示，當點在線段上時，
①求證：；
②探究：四邊形是怎樣特殊的四邊形？并說明理由；
（2）如圖（b）所示，當點在的延長線上時，
①第（1）題中所求證和探究的兩個結(jié)論是否仍然成立？（直接寫出，不必說明理由）
②當點運動到什么位置時，四邊形是菱形？并說明理由．