（本題滿分10分）如圖，在⊙O中，∠ACB=∠BDC=60°，AC=，

【小題1】（1）求∠BAC的度數(shù)；
【小題2（2）求⊙O的周長

（本題滿分8分）如圖，在單位長度為1的正方形網(wǎng)格中，一段圓弧經(jīng)過網(wǎng)格的交點A、B、C、
 
【小題1】（1）請完成如下操作：①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網(wǎng)格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；
②根據(jù)圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連結(jié)AD、CD.
【小題2（2）請在（1）的基礎(chǔ)上，完成：
①⊙D的半徑=            （結(jié)果保留根號）；
② 若E（7，0），試判斷直線EC與⊙D的位置關(guān)系，并說明你的理由。

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下圖是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若這個輸水管道有水部分的水面寬AB＝16cm，水面最深地方的高度為4cm，求這個圓形截面的半徑．

(本題滿分14分)
如圖，將一次函數(shù)的圖象上一點A(a，b)，沿豎直方向向上移動6個單位，得到點B，再沿水平方向向右移動8個單位，得到點C．以AC為直徑作圓E，設(shè)垂直于y軸的直線DT與圓E相切于點D．

【小題1】(1) 求證：點C在一次函數(shù)的圖象上；
【小題2】(2) 求三角形ADC的面積；
【小題3】(3) 當點D在x軸上時，求點A的坐標．

(本題滿分12分)已知AB是⊙O的一條弦，CD是⊙O的直徑，CD⊥AB，垂足為K．現(xiàn)取一塊三角板，把它的一個銳角頂點固定在點C處，該銳角的兩邊(從左到右)與直線AB和圓分別相交于E、F和G、H．

【小題1】(1) 若∠C的一邊過圓心，請選擇圖10-1或圖10-2所示，求證： △CEF∽△CHG；
【小題2】(2) 若∠C的邊不過圓心，在圖10-3中補全一種示意圖，請你觀察所畫的圖形，并判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給予證明；若不成立，請說明理由．

半徑為5的⊙O中，直徑AB的不同側(cè)有定點C和動點P. 已知BC∶CA=4∶3，點P在弧AB上運動，過點C作CP的垂線，與PB的延長線交于點Q．
【小題1】 求證：△ABC∽△PQC；          
【小題2】 當點P與點C關(guān)于AB對稱時，求CQ的長；
【小題3】 當點P運動到什么位置時，CQ取到最大值？求此時CQ的長；
【小題4】當點P運動到弧AB的中點時，求CQ的長．

  如圖，為的切線，為切點，交于點，求的度數(shù)．

如圖，已知是⊙的直徑，⊙過的中點，且⊥，垂足為點.

【小題1】求證：是⊙的切線；
【小題2】若∠=°，=10cm，求⊙的半徑.

(本題滿分10分)已知：如圖，是的直徑，是上一點，CD⊥AB，垂足為點，是 的中點，與相交于點，8 cm，cm.

【小題1】（1）求的長；
【小題2】（2）求的值.

如圖，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，C是圓上一點，連接AC，BC，OA，OB，∠AOE=60°,且OD=4.

【小題1】求∠ACB的度數(shù).
【小題2】求AB的長.