如圖，等邊三角形OAB的邊長為2，將線段OB繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段OC,連結(jié)BC。

（1）試判定四邊形OABC的形狀；
（2）求點(diǎn)O到BC的距離；
（3）以O(shè)為圓心，r為半徑作⊙O，根據(jù)⊙O與四邊形OABC四條邊交點(diǎn)的總個(gè)數(shù)，求相應(yīng)r的取值范圍。

如圖，點(diǎn)O在ÐAPB的平分在線，圓O與PA相切于點(diǎn)C；

(1) 求證：直線PB與圓O相切；
(2) PO的延長線與圓O交于點(diǎn)E。若圓O的半徑為3，PC=4。 求弦CE的長。

如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，以O(shè)B為半徑的⊙O的圓心在邊AB上，⊙O與AB相交于點(diǎn)E，與AC相切于點(diǎn)D，已知AD=8，CD=12

(1)求BC及AB的長              (2)求證DE//OC   
(3)求半徑OB及線段AE的長       (4)求OC的長

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，以AB為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)D，E是AC的中點(diǎn)，判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由(10分)

如圖是一塊殘缺的圓輪片，點(diǎn)A、B、C在圓弧上

①作出弧AC所在的⊙O(3分)
②若AB=BC=30cm,∠ABC=120°，求弧AC所在⊙O的半徑(5分)

某居民小區(qū)一處圓柱形的輸水管道破裂，維修人員為更換管道，需確定管道圓形截面的半徑，下面是水平放置的破裂管道有水部分的截面．若這個(gè)輸水管道有水部分的水面寬，水面最深地方的高度為4cm，求這個(gè)圓形截面的半徑．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一矩形ABCO，B點(diǎn)的坐標(biāo)為（12，6），點(diǎn)C、A在坐標(biāo)軸上．⊙A、⊙P的半徑均為1，點(diǎn)P從點(diǎn)C開始在線段CO上以1單位/秒的速度向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O處停止．與此同時(shí)，⊙A的半徑每秒鐘增大2個(gè)單位，當(dāng)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，⊙A的半徑也停止變化．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）在0＜t＜12時(shí)，設(shè)△OAP的面積為s，試求s與t的函數(shù)關(guān)系式．并求出當(dāng)t為何值時(shí)，s為矩形ABCO面積的；
（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在某一時(shí)刻，⊙A與⊙P相切，若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)D在半徑OB的延長線上，∠BCD=∠A=30°．
（1）試判斷直線與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑長為1，求由弧BC、線段CD和BD所圍成的陰影部分面積（結(jié)果保留和根號(hào)）．

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合）。設(shè)∠OAB=α，∠C=β
（1）當(dāng)α=35°時(shí)，求β的度數(shù)；
（2）猜想α與β之間的關(guān)系，并給予證明。

已知⊙、⊙外切于點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)的任一直線分別與⊙、⊙交于點(diǎn)、，
（1）若⊙、⊙是等圓（如圖1），求證；
（2）若⊙、⊙的半徑分別為、（如圖2），試寫出線段、與、之間始終存在的數(shù)量關(guān)系（不需要證明）．