如圖6，小明以3米/秒的速度從山腳A點(diǎn)爬到山頂B點(diǎn)，已知點(diǎn)B到山腳的垂直距離為24米，且山坡坡角的度數(shù)為，問(wèn)小明從山腳爬上山頂需要多少時(shí)間？（結(jié)果精確到）（參考數(shù)據(jù)：，，）

在“我愛(ài)家鄉(xiāng)”的主題活動(dòng)中，某數(shù)學(xué)興趣小組決定測(cè)量靈泉寺觀音塔DC的高度（如圖）。在廣場(chǎng)A處用測(cè)角儀測(cè)得塔頂D的仰角是45°，沿AC方向前進(jìn)15米在B處測(cè)得塔頂D的仰角是60°，測(cè)角儀高1.5米。求塔高DC（保留3個(gè)有效數(shù)字）（ ）

（2011年青海，24,7分）某學(xué)校九年級(jí)的學(xué)生去旅游，在風(fēng)景區(qū)看到一棵古松，不知這棵古松有多高，下面是他們的一段對(duì)話：
甲：我站在此處看樹(shù)頂仰角為45°。
乙：我站在此處看樹(shù)頂仰角為30°。
甲：我們的身高都是1.5m。
乙：我們相距20m。
請(qǐng)你根據(jù)兩位同學(xué)的對(duì)話，參考圖7計(jì)算這棵古松的高度。（參考數(shù)據(jù)≈1.414，≈1.732，結(jié)果保留兩位小數(shù)）。
圖7

（2011•常德）青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄．（如圖所示）一天，灰太狼在自家城堡頂部A處觀察羊羊們時(shí)，發(fā)現(xiàn)懶洋洋在大樹(shù)底下睡懶覺(jué)，此時(shí)，測(cè)得懶洋洋所在地B處的俯角為60°，然后下到城堡的C處，測(cè)得B處的俯角為30°．已知AC=40米，若灰太狼以5m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒種后能抓到懶羊羊？（結(jié)果精確到個(gè)位）．

（本題滿(mǎn)分10分）
市政府為了改善城市交通環(huán)境，在如圖所示的池塘B、C兩點(diǎn)之間修建起一條公路橋（如圖），經(jīng)測(cè)量原路中的AB=6km，∠ABC=45°，∠ACB=30°，若一輛汽車(chē)的耗油量為0.2升／km，那么現(xiàn)在一輛汽車(chē)每通過(guò)一次新橋（BC）可以比走原路（BAC）節(jié)省多少升油?（結(jié)果保留根號(hào)）

（11·兵團(tuán)維吾爾）（8分）如圖，在△ABC中，∠A＝90°．
（1）用尺規(guī)作圖的方法，作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后的圖形△AB₁C₁（保留作圖
痕跡）；
（2）若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB₁C₁．

（2011山東濟(jì)南，22，3分）如圖1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延長(zhǎng)CB至點(diǎn)D，使BD=AB．
①求∠D的度數(shù)；
②求tan75°的值．
（2）如圖2，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（2，0），直線MN與y軸的正半軸交于點(diǎn)N，∠OMN=75°．求直線MN的函數(shù)表達(dá)式．

（11·十堰）如圖，一架飛機(jī)從A地飛往B地，兩地相距600km.飛行員為了避開(kāi)某一區(qū)域的雷雨去層，從機(jī)場(chǎng)起飛以后，就沿與原來(lái)的飛行方向成30⁰角的方向飛行，飛行到中途，再沿與原來(lái)的飛行方向成450角的方向繼續(xù)飛行直到終點(diǎn)。這樣飛機(jī)的飛行路程比原來(lái)的路程控交換機(jī)600km遠(yuǎn)了多少？

（11·丹東）（本題10分）數(shù)學(xué)興趣小組想利用所學(xué)的知識(shí)了解某廣告牌的高度，已知CD＝2cm.經(jīng)測(cè)量，得到其它數(shù)據(jù)如圖所示.其中，，AB=10cm.請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算GH的長(zhǎng).
（，要求結(jié)果精確到0.1m）

（11·大連）（本題12分）如圖7，某建筑物BC上有一旗桿AB，小明在與BC
相距12m的F處，由E點(diǎn)觀測(cè)到旗桿頂部A的仰角為52°、底部B的仰角為45°，小明的
觀測(cè)點(diǎn)與地面的距離EF為1.6m．
⑴求建筑物BC的高度；
⑵求旗桿AB的高度．
（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin52°≈0.79，tan52°≈1.28）